Докажите, что выражение (3/25-a^2+1/a^2-10a+25)*(5-2)^2/2+3a/a+5 не зависит от a при всех значениях a

Докажите, что выражение (3/25-a^2+1/a^2-10a+25)*(5-2)^2/2+3a/a+5 не зависит от a при всех значениях a ≠ ±5.
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Солнечный_Феникс

Солнечный_Феникс

Хорошо, давайте разберемся с данной задачей.

Нам требуется доказать, что выражение (325a2+1a210a+25)(52)22+3aa+5 не зависит от переменной a при всех значениях a.

Для начала, заметим, что выражение содержит две части: первую (325a2+1a210a+25) и вторую (52)22+3aa+5.

Докажем, что каждая из этих частей не зависит от a, а затем объединим их.

Первая часть: 325a2+1a210a+25

Здесь видим несколько слагаемых. Рассмотрим их по очереди:

1. 325 - это просто константа и не зависит от a.
2. a2 - это квадрат переменной a, и он также не зависит от a.
3. 1a2 - это обратное значение квадрата a, и оно также не зависит от a.
4. 10a - это умножение переменной a на константу -10, и оно также не влияет на значение вне зависимости от a.
5. 25 - это также константа, которая не зависит от a.

Таким образом, первая часть выражения 325a2+1a210a+25 не зависит от a.

Вторая часть: (52)22+3aa+5

1. (52)2 - это вычисление значения константы 3 в квадрате, и оно также не зависит от a.
2. 3aa+5 - это деление переменной a на сумму a и константы 5. Здесь мы можем заметить, что значение выражения будет зависеть от a, однако, во второй части данный фрагмент 3aa+5 помещен в скобки. В данном случае скобки (3aa+5) предотвращают математическую зависимость относительно a, так как они указывают на то, что данное выражение не будет влиять на остальную часть выражения.

Таким образом, и вторая часть выражения (52)22+3aa+5 также не зависит от a.

Так как обе части выражения не зависят от a, то и все выражение (325a2+1a210a+25)(52)22+3aa+5 не зависит от a при всех значениях a.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять данную задачу. Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello