Докажите, что выражение (3/25-a^2+1/a^2-10a+25)*(5-2)^2/2+3a/a+5 не зависит от a при всех значениях a

Хорошо, давайте разберемся с данной задачей.

Нам требуется доказать, что выражение $(\frac{3}{25}-a^2+\frac{1}{a^2}-10a+25)\cdot \frac{(5-2{)}^2}{2}+\frac{3a}{a+5}$ не зависит от переменной $a$ при всех значениях $a$.

Для начала, заметим, что выражение содержит две части: первую $(\frac{3}{25}-a^2+\frac{1}{a^2}-10a+25)$ и вторую $\frac{(5-2{)}^2}{2}+\frac{3a}{a+5}$.

Докажем, что каждая из этих частей не зависит от $a$, а затем объединим их.

Первая часть: $\frac{3}{25}-a^2+\frac{1}{a^2}-10a+25$

Здесь видим несколько слагаемых. Рассмотрим их по очереди:

1. $\frac{3}{25}$ - это просто константа и не зависит от $a$.
2. $a^2$ - это квадрат переменной $a$, и он также не зависит от $a$.
3. $\frac{1}{a^2}$ - это обратное значение квадрата $a$, и оно также не зависит от $a$.
4. $-10a$ - это умножение переменной $a$ на константу -10, и оно также не влияет на значение вне зависимости от $a$.
5. 25 - это также константа, которая не зависит от $a$.

Таким образом, первая часть выражения $\frac{3}{25}-a^2+\frac{1}{a^2}-10a+25$ не зависит от $a$.

Вторая часть: $\frac{(5-2{)}^2}{2}+\frac{3a}{a+5}$

1. $(5-2{)}^2$ - это вычисление значения константы 3 в квадрате, и оно также не зависит от $a$.
2. $\frac{3a}{a+5}$ - это деление переменной $a$ на сумму $a$ и константы 5. Здесь мы можем заметить, что значение выражения будет зависеть от $a$, однако, во второй части данный фрагмент $\frac{3a}{a+5}$ помещен в скобки. В данном случае скобки $\left(\frac{3a}{a+5}\right)$ предотвращают математическую зависимость относительно $a$, так как они указывают на то, что данное выражение не будет влиять на остальную часть выражения.

Таким образом, и вторая часть выражения $\frac{(5-2{)}^2}{2}+\frac{3a}{a+5}$ также не зависит от $a$.

Так как обе части выражения не зависят от $a$, то и все выражение $(\frac{3}{25}-a^2+\frac{1}{a^2}-10a+25)\cdot \frac{(5-2{)}^2}{2}+\frac{3a}{a+5}$ не зависит от $a$ при всех значениях $a$.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять данную задачу. Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!