Докажите, что выражение (3/25-a^2+1/a^2-10a+25)*(5-2)^2/2+3a/a+5 не зависит от a при всех значениях a ≠ ±5.

Солнечный_Феникс
Хорошо, давайте разберемся с данной задачей.
Нам требуется доказать, что выражение не зависит от переменной при всех значениях .
Для начала, заметим, что выражение содержит две части: первую и вторую .
Докажем, что каждая из этих частей не зависит от , а затем объединим их.
Первая часть:
Здесь видим несколько слагаемых. Рассмотрим их по очереди:
1. - это просто константа и не зависит от .
2. - это квадрат переменной , и он также не зависит от .
3. - это обратное значение квадрата , и оно также не зависит от .
4. - это умножение переменной на константу -10, и оно также не влияет на значение вне зависимости от .
5. 25 - это также константа, которая не зависит от .
Таким образом, первая часть выражения не зависит от .
Вторая часть:
1. - это вычисление значения константы 3 в квадрате, и оно также не зависит от .
2. - это деление переменной на сумму и константы 5. Здесь мы можем заметить, что значение выражения будет зависеть от , однако, во второй части данный фрагмент помещен в скобки. В данном случае скобки предотвращают математическую зависимость относительно , так как они указывают на то, что данное выражение не будет влиять на остальную часть выражения.
Таким образом, и вторая часть выражения также не зависит от .
Так как обе части выражения не зависят от , то и все выражение не зависит от при всех значениях .
Надеюсь, это объяснение помогло вам понять данную задачу. Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!
Нам требуется доказать, что выражение
Для начала, заметим, что выражение содержит две части: первую
Докажем, что каждая из этих частей не зависит от
Первая часть:
Здесь видим несколько слагаемых. Рассмотрим их по очереди:
1.
2.
3.
4.
5. 25 - это также константа, которая не зависит от
Таким образом, первая часть выражения
Вторая часть:
1.
2.
Таким образом, и вторая часть выражения
Так как обе части выражения не зависят от
Надеюсь, это объяснение помогло вам понять данную задачу. Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!
Знаешь ответ?