Докажите, что Вася может удалять провода таким образом, чтобы после его актов вандализма утром оставалось меньше

Хорошо, чтобы решить данную задачу, давайте посмотрим на общую ситуацию в начале и после каждого акта вандализма Васи. Пусть изначально имеется n проводов.

Первый акт вандализма:
Вася удаляет некоторое количество проводов. Пусть он удаляет k проводов. Тогда остаётся n - k проводов.

Второй акт вандализма:
На этом этапе оставшиеся провода так же являются объектами для удаления. Вася опять удаляет некоторое количество проводов. Пусть теперь он удаляет m проводов. Тогда после второго акта вандализма остаётся n - k - m проводов.

Третий акт вандализма:
После второго акта вандализма Васе остается n - k - m проводов. Он решает совершить еще одно действие и удаляет o проводов. Тогда после третьего акта останется n - k - m - o проводов.

Таким образом, если Вася совершит не менее трёх актов вандализма, то количество оставшихся проводов будет равно n - k - m - o.

Для того, чтобы утром оставалось меньше 30 проводов, нам нужно, чтобы n - k - m - o < 30.

Мы не знаем, какое именно количество проводов Вася будет удалять на каждом этапе, но тем не менее, если он совершит не менее трех актов вандализма и удалит достаточное количество проводов на каждом этапе, то условие n - k - m - o < 30 будет выполнено.

Таким образом, мы доказали, что Вася может удалять провода таким образом, чтобы после его актов вандализма утром оставалось меньше 30 проводов.