Докажите, что точка а - середина стороны bd, а точка н - середина стороны bp в треугольнике

Для доказательства, что точка а является серединой стороны bd, а точка н - серединой стороны bp в треугольнике, мы можем использовать свойство середины отрезка.

Согласно этому свойству, если точка а является серединой стороны bd, это означает, что отрезок ab и отрезок ad равны по длине.

Аналогично, если точка н является серединой стороны bp, это означает, что отрезок нб и отрезок np тоже равны по длине.

Давайте посмотрим на треугольник и применим это свойство:

\[
\begin{array}{ccccccc}
& & & A & & & \\
& & & \uparrow & & & \\
& & & M & & & \\
& & \overrightarrow{ad} & \uparrow & \overrightarrow{bm} & & \\
& & \downarrow & & \downarrow & & \\
B & \overrightarrow{ab} & & \overrightarrow{bp} & & N & D
\end{array}
\]

Из рисунка видно, что отрезок ab является средней линией для треугольника bmd, а отрезок ad - средней линией для треугольника bad.

Согласно свойству середины, отрезок ab равен отрезку ad по длине. Это означает, что точка а является серединой стороны bd.

Аналогично, отрезок nb является средней линией для треугольника bpn, а отрезок np — средней линией для треугольника ndp.

Согласно свойству середины, отрезок nb равен отрезку np по длине. Таким образом, точка н является серединой стороны bp.

Таким образом, мы доказали, что точка а - середина стороны bd, а точка н - середина стороны bp в треугольнике.