Какова высота, проведенная к одной стороне параллелограмма, если его площадь равна 75см2, а периметр - 46см? Известно

Данная задача относится к геометрии и требует применения нескольких шагов для ее решения. Далее я приведу подробное и пошаговое решение этой задачи.

Шаг 1: Составление уравнений на основе условия задачи
Мы знаем, что площадь параллелограмма равна 75 см², а периметр равен 46 см. Пусть одна сторона параллелограмма равна а см, тогда вторая сторона будет также равна а см, так как они параллельны. Высота на одну из сторон будет втрое меньше этой стороны, то есть будет равна \(\frac{a}{3}\) см.

Шаг 2: Нахождение высоты
Известно, что площадь параллелограмма равна произведению длины основания на соответствующую высоту. Так как одна сторона параллелограмма равна а см, а высота на нее составляет \(\frac{a}{3}\) см, мы можем записать следующее уравнение:
\(75 = a \cdot \frac{a}{3}\)

Для решения этого уравнения, умножим обе части на 3:
\(225 = a^2\)

Извлекаем квадратный корень из обеих частей:
\(a = \sqrt{225} = 15\) (обратите внимание, что сторона параллелограмма не может быть отрицательной)

Таким образом, значение стороны a равно 15 см.

Шаг 3: Нахождение стороны, к которой проведена высота
У нас есть две возможных стороны параллелограмма, к которой проведена высота. По условию задачи, высота на одну из сторон равна \(\frac{a}{3}\) см. Мы уже выяснили, что сторона а равна 15 см. Тогда, для нахождения стороны, к которой проведена высота, мы можем записать следующее уравнение:
\(a = \frac{a}{3}\)

Умножим обе части уравнения на 3:
\(3a = a\)

Если перенести все члены на одну сторону, то уравнение примет вид:
\(3a - a = 0\)

Упрощаем:
\(2a = 0\)

Решением этого уравнения является:
\(a = 0\)

Однако, по условию задачи сторона параллелограмма не может быть нулевой, поэтому это решение не подходит.

Таким образом, сторона, к которой проведена высота, равна стороне а, т.е. 15 см.

Шаг 4: Нахождение второй стороны параллелограмма
У нас уже есть одна сторона параллелограмма, которая равна 15 см. По условию задачи, вторая сторона параллелограмма также будет равна а, т.к. они параллельны.

Таким образом, вторая сторона параллелограмма также составляет 15 см.

Итак, по результатам нашего решения задачи:
1) Значение высоты равно \(\frac{a}{3} = \frac{15}{3} = 5\) см.
2) Высота проведена к стороне а, длиной 15 см.
3) Вторая сторона параллелограмма также равна 15 см.

Надеюсь, что данное решение помогло вам лучше понять данную задачу.