До якої температури підвищилася температура води в мідному чайнику, після того як було додано 23 кДж теплоти? (Теплові

Для решения данной задачи нам нужно использовать формулу для вычисления изменения температуры тела при добавлении теплоты. Формула имеет вид:

\[\Delta Q = mc\Delta T,\]

где:
\(\Delta Q\) - изменение теплоты,
\(m\) - масса тела,
\(c\) - питомая теплоемкость материала,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Начнем с вычисления массы воды в чайнике. Объем воды составляет 0,5 л, а плотность воды равна 1 кг/л, поэтому:

\[m = V \cdot \text{{плотность}} = 0,5 \, \text{{л}} \cdot 1 \, \text{{кг/л}} = 0,5 \, \text{{кг}}.\]

Теперь мы можем вычислить изменение теплоты с использованием данного значения массы, питомой теплоемкости меди и изменения температуры:

\[\Delta Q = mc\Delta T = 0,5 \, \text{{кг}} \cdot 400 \, \text{{Дж/(кг.°C)}} \cdot \Delta T.\]

Мы знаем, что добавленная теплота составляет 23 кДж. Переведем это значение в джоули, учитывая, что 1 кДж = 1000 Дж:

\[\Delta Q = 23 \, \text{{кДж}} \cdot 1000 \, \text{{Дж/кДж}} = 23 000 \, \text{{Дж}}.\]

Теперь мы можем решить выражение для изменения температуры:

\[23 000 \, \text{{Дж}} = 0,5 \, \text{{кг}} \cdot 400 \, \text{{Дж/(кг.°C)}} \cdot \Delta T.\]

Разделим обе части уравнения на \(0,5 \, \text{{кг}} \cdot 400 \, \text{{Дж/(кг.°C)}}\) для вычисления \(\Delta T\):

\[\Delta T = \frac{{23 000 \, \text{{Дж}}}}{{0,5 \, \text{{кг}} \cdot 400 \, \text{{Дж/(кг.°C)}}}}.\]

Выполняя нужные вычисления:

\[\Delta T = 115 \, \text{{°C}}.\]

То есть, температура воды в чайнике после добавления 23 кДж теплоты увеличится на 115 °C.
Таким образом, конечная температура будет равна сумме начальной температуры (10 °C) и изменения температуры (115 °C):

\[T_{\text{{конечная}}} = T_{\text{{начальная}}} + \Delta T = 10 \, \text{{°C}} + 115 \, \text{{°C}} = 125 \, \text{{°C}}.\]