Скільки енергії буде виділено при поділі усіх атомів урану-238, що містяться в 1,95 кг матеріалу?

Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулу, связанную с ядерными реакциями и массовым дефектом.

Во-первых, давайте найдем количество атомов урана-238 в 1,95 кг материала. Для этого используем формулу:

\[N = \frac{{m}}{{M}} \cdot N_A\]

где \(N\) - количество атомов, \(m\) - масса материала, \(M\) - молярная масса урана-238, \(N_A\) - постоянная Авогадро (6.022 × 10^23 моль^-1).

Молярная масса урана-238 составляет 238 г/моль, поэтому:

\[N = \frac{{1,95 \, \text{кг}}}{{238 \, \text{г/моль}}} \cdot 6.022 \times 10^{23} \, \text{атомов/моль}\]

Выполняя вычисления, получим:

\[N = 1,95 \times 10^3 \, \text{моль} \times 6.022 \times 10^{23} \, \text{атомов/моль}\]

\[N \approx 1,1739 \times 10^{27} \, \text{атомов}\]

Теперь мы можем перейти к расчету энергии, выделяющейся при делении всех атомов урана-238.

Как вы знаете, ядро урана-238 может расщепиться на две части, а процесс деления сопровождается высвобождением энергии.

Средняя энергия, выделяемая при делении каждого ядра урана-238, составляет примерно 200 МэВ (мегаэлектронвольт). Следовательно, общая энергия, выделяемая при делении всех атомов урана-238, равняется:

\[E = N \cdot E_n\]

где \(E\) - общая энергия, \(N\) - количество атомов, \(E_n\) - энергия, выделяемая при делении каждого ядра.

Подставляя числовые значения, получаем:

\[E = 1,1739 \times 10^{27} \, \text{атомов} \times 200 \times 10^6 \, \text{эВ/атом}\]

Приведем энергию к более распространенной единице измерения - к Джоулям:

\[E = 1,1739 \times 10^{27} \, \text{атомов} \times 200 \times 10^6 \, \text{эВ/атом} \times 1,602 \times 10^{-19} \, \text{Дж/эВ}\]

\[E \approx 3,755 \times 10^12 \, \text{Дж}\]

Итак, при делении всех атомов урана-238, содержащихся в 1,95 кг материала, будет выделено примерно 3,755 х 10^12 Дж энергии.