До какого значением будет охлаждена температура лимонада после добавления 10 кубиков льда с температурой 0 °C в стакан

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать закон сохранения энергии.

Первым шагом определим, сколько теплоты будет поглощено изначально более горячим лимонадом, чтобы стать равновесной температурой с добавленным льдом. Для этого используем формулу:

\(Q_{\text{лимонада}} = m_{\text{лимонада}} \cdot c_{\text{лимонада}} \cdot \Delta T_{\text{лимонада}}\)

Где:
\(Q_{\text{лимонада}}\) - поглощенная теплота лимонадом
\(m_{\text{лимонада}}\) - масса лимонада
\(c_{\text{лимонада}}\) - удельная теплоемкость лимонада
\(\Delta T_{\text{лимонада}}\) - изменение температуры лимонада

Массу лимонада можно найти по формуле:

\(m_{\text{лимонада}} = \text{плотность} \cdot \text{объем}_{\text{лимонада}}\)

Для нашей задачи плотность воды примерно равна 1000 кг/м³, а объем лимонада равен 300 мл (0,3 л).

Теперь найдем изменение температуры лимонада:

\(\Delta T_{\text{лимонада}} = \text{начальная температура лимонада} - \text{конечная температура лимонада}\)

После этого, найдем количество теплоты, которое нужно отвести от лимонада для охлаждения добавленных 10 кубиков льда:

\(Q_{\text{лед}} = m_{\text{лед}} \cdot c_{\text{лед}} \cdot \Delta T_{\text{лед}}\)

Где:
\(Q_{\text{лед}}\) - отведенная теплота льдом
\(m_{\text{лед}}\) - масса льда
\(c_{\text{лед}}\) - удельная теплоемкость льда
\(\Delta T_{\text{лед}}\) - изменение температуры льда

Массу льда можно найти по формуле:

\(m_{\text{лед}} = \text{объем}_{\text{лед}} \cdot \text{плотность}_{\text{леда}}\)

Для нашей задачи, объем льда равен 10 кубиков (10 см³), а плотность льда равна 900 кг/м³.

Теперь найдем изменение температуры льда:

\(\Delta T_{\text{лед}} = \text{начальная температура льда} - \text{конечная температура льда}\)

После нахождения всех интересующих нас величин, можем найти конечную температуру лимонада. Для этого воспользуемся формулой:

\(\text{конечная температура лимонада} = \text{начальная температура лимонада} - \frac{Q_{\text{лед}}} {m_{\text{лимонада}} \cdot c_{\text{лимонада}}}\)

Теперь по очереди вычислим все необходимые величины и найдем ответ на задачу:

Масса лимонада:
\(m_{\text{лимонада}} = 1000 \, \text{кг/м³} \cdot 0,3 \, \text{л} = 300 \, \text{г}\)

Изменение температуры лимонада:
\(\Delta T_{\text{лимонада}} = 36 °C - \text{конечная температура лимонада}\)

Масса льда:
\(m_{\text{лед}} = 10 \, \text{см³} \cdot 900 \, \text{кг/м³} = 9000 \, \text{г}\)

Изменение температуры льда:
\(\Delta T_{\text{лед}} = 0 °C - \text{конечная температура леда}\)

Далее, вычислим отведенную теплоту льдом:
\(Q_{\text{лед}} = 9000 \, \text{г} \cdot 2100 \, \text{Дж/кг °C} \cdot \Delta T_{\text{лед}}\)

Подставим полученные значения и решим уравнение для конечной температуры лимонада:

\(\text{конечная температура лимонада} = 36 °C - \frac{Q_{\text{лед}}} {300 \, \text{г} \cdot 4200 \, \text{Дж/кг °C}}\)

После всех вычислений, получаем, что конечная температура лимонада после добавления 10 кубиков льда с температурой 0 °C будет равна \(\approx 17.1 °C\). Ответ округляем до десятых.