Після якого часу куля для боулінгу зупиниться, якщо вона котиться зі швидкістю 0,64 м/с і має прискорення -16 см/с²?

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулы движения с постоянным ускорением.

Для начала, давайте найдем время, через которое куля остановится. Для этого воспользуемся формулой:

\[v = u + at,\]

где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.

В данной задаче, начальная скорость кули \(u\) равна 0,64 м/с, ускорение \(a\) равно -16 см/с² (заметьте, что знак отрицательный, так как ускорение направлено в противоположную сторону движения) и нам нужно найти время \(t\).

Подставляя все значения в формулу, мы получаем:

\[0 = 0,64 + (-16) \cdot t.\]

Решим это уравнение относительно времени:

\[16t = 0,64.\]

\[t = \frac{0,64}{16} = 0,04 \text{ сек}.\]

Таким образом, куля для боулинга остановится через 0,04 секунды.

Теперь давайте найдем дистанцию, которую пройдет куля.

Для этого воспользуемся формулой:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2,\]

где \(s\) - пройденное расстояние.

Подставим значения в формулу, используя найденное ранее время \(t = 0,04 \text{ сек}\) и начальную скорость \(u = 0,64 \text{ м/с}\):

\[s = 0,64 \cdot 0,04 + \frac{1}{2} \cdot (-16) \cdot (0,04)^2 = 0,0256 - 0,032 = -0,0064 \text{ м}.\]

Здесь мы получили отрицательное значение расстояния, что означает, что куля будет двигаться в обратном направлении. Если у нас было бы положительное ускорение, расстояние было бы положительным.

Если необходимо получить абсолютное значение, можно взять модуль от ответа: \(|-0,0064| = 0,0064 \text{ м}\).

Поэтому, куля для боулинга остановится через 0,04 секунды и пройдет расстояние около 0,0064 метров (или 6,4 сантиметра).