Для покупки компьютера, музыкального центра и мультимедиапроектора в кабинет музыки школы выделено 50 000 рублей

Давайте разберем эту задачу пошагово.

Дано:
Сумма, выделенная для покупки компьютера, музыкального центра и мультимедиапроектора - 50 000 рублей.
Цена музыкального центра - 3 600 рублей.
Столоение компьютера - четверть цены музыкального центра.
Мультимедиапроектор дешевле музыкального центра на 28200 рублей.

1. Предположим, что стоимость компьютера будет обозначена как "х". Согласно условию, цена музыкального центра равна четверти стоимости компьютера. То есть:
Цена музыкального центра = \(\frac{x}{4}\) рублей.

2. Также из условия известно, что мультимедиапроектор дешевле музыкального центра на 28200 рублей. То есть:
Цена мультимедиапроектора = Цена музыкального центра - 28200 рублей.

3. Теперь объединим все это в уравнение:
\(x + \frac{x}{4} + (Цена музыкального центра - 28200) = 50000\) рублей.

4. Решим уравнение:
\(x + \frac{x}{4} + \frac{x}{4} - 28200 = 50000\) рублей.
Для удобства приведем все дроби к общему знаменателю:
\(\frac{4x + x + x - 113000}{4} = 50000\) рублей.
Получаем:
\(\frac{6x - 113000}{4} = 50000\) рублей.

5. Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей:
\(6x - 113000 = 200000\) рублей.

6. Решим уравнение:
\(6x = 313000\) рублей.
\(x = \frac{313000}{6}\) рублей.
\(x \approx 52167\) рублей.

7. Таким образом, стоимость компьютера составляет около 52167 рублей.

Теперь, чтобы узнать, достаточно ли выделенных средств для покупки всех трех предметов, найдем сумму всех стоимостей и сравним ее с выделенной суммой:

\(52167 + 3600 + 28200 = 84167\) рублей.

Таким образом, сумма, необходимая для покупки всех трех предметов, составляет 84167 рублей.

Поскольку 84167 рублей больше, чем выделенная сумма 50000 рублей, то выделенных средств недостаточно для покупки всех трех предметов.