Для какой длины волны видимого света коэффициент отражения достигает максимального значения на поверхности пластинки

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать формулу условия максимальной интерференции 2d(m+1/2) = λ, где d - толщина плёнки, m - порядок интерференции, а λ - длина волны. Обратите внимание, что для интерференции нужно, чтобы на поверхности плёнки отражалось и проходило достаточно света.

Сначала найдем значение длины волны, которая доставит максимальный коэффициент отражения. Для этого воспользуемся формулой для коэффициента отражения:

\[ R = \left(\frac{n_1 - n_2}{n_1 + n_2}\right)^2 \]

где n1 и n2 - показатели преломления стекла и плёнки соответственно.

Для максимального значения коэффициента отражения должны выполняться следующие условия:

1. Плёнка полностью отражает свет.
2. Фазы отражённых лучей должны совпадать.

Первое условие гарантирует, что свет будет полностью отражаться и создавать максимальный интерференционный эффект. Второе условие означает, что фазы отражённых лучей должны быть в фазе, чтобы они усиливали друг друга.

Мы рассматриваем плёнку толщиной d между стеклом и воздухом. Для условий интерференции должно выполняться следующее соотношение:

\[ 2d(m+1/2) = λ \]

где m - порядок интерференции.

Чтобы найти значение длины волны для максимальной интерференции, мы можем решить уравнение относительно λ:

\[ λ = \frac{2d(m+1/2)}{m} \]

Теперь мы можем подставить значения толщины плёнки, показателей преломления и максимального порядка интерференции m, чтобы найти длину волны, при которой коэффициент отражения достигает максимального значения.

В нашем случае, толщина плёнки d равна 150 нм (или 0,15 мкм), н1 равно 1,60, а н2 равно 1,45.

Давайте решим уравнение для m = 0, чтобы найти длину волны, при которой коэффициент отражения достигает максимума:

\[ λ = \frac{2 \cdot 0,15 \cdot 10^{-6} (0 + 1/2)}{0} \]

Однако, наша формула для интерференции не работает, когда m = 0. Для нахождения длины волны в этом случае нам нужно использовать другое уравнение:

\[ λ = \frac{4d}{\sqrt{3}} \]

Подставим значения толщины плёнки:

\[ λ = \frac{4 \cdot 0,15 \cdot 10^{-6}}{\sqrt{3}} \]

Таким образом, длина волны видимого света, при которой коэффициент отражения достигает максимального значения, составляет:

\[ λ \approx 2,31 \cdot 10^{-7} \, \text{м} \]

Это около 231 нм.

Итак, ответ на задачу: Для длины волны приблизительно 231 нм коэффициент отражения достигает максимального значения на поверхности пластинки из стекла с показателем преломления 1,60, если на нее нанесена плёнка толщиной 150 нм с показателем преломления 1,45.