Ася хочет проверить, верно ли справедлив закон Гука для резинки для волос. В физической комнате она взяла набор

Конечно! Закон Гука гласит, что упругое удлинение \( \Delta L \) прямо пропорционально приложенной силе \( F \). То есть, чем больше сила, тем больше будет удлинение. Закон Гука можно выразить следующей формулой:

\[ F = k \cdot \Delta L \]

где \( F \) - сила, \( \Delta L \) - удлинение и \( k \) - коэффициент пропорциональности.

Чтобы проверить, выполняется ли закон Гука для резинки, Ася пристегнула серию одинаковых грузиков массой 50 г на резинку и измерила удлинение. Затем она пристегнула другой грузик и снова измерила удлинение. Выполняется ли закон Гука для этой резинки?

Проверим, выполняется ли закон Гука, используя данные Аси. Предположим, что увеличение веса грузика на 50 г приводит к увеличению удлинения на \( \Delta L \). Тогда мы можем записать:

\[ F_1 = k \cdot \Delta L \]

где \( F_1 \) - сила, которую приложила Ася с одним грузиком, \( \Delta L \) - удлинение резинки при одном грузике, и \( k \) - неизвестный коэффициент пропорциональности.

Затем, когда Ася добавила еще один грузик на резинку, у нее получилось значение силы \( F_2 \) и соответствующее удлинение \( \Delta L_2 \).

\[ F_2 = k \cdot \Delta L_2 \]

Если закон Гука выполняется, то мы можем утверждать, что \( F_2 \) и \( \Delta L_2 \) пропорциональны \( F_1 \) и \( \Delta L \). То есть:

\[ \frac{{F_2}}{{F_1}} = \frac{{\Delta L_2}}{{\Delta L}} \]

Для решения этой задачи, Ася может измерить силу, приложенную первым и вторым грузиком, а также удлинение, происходящее в каждом случае. Затем она может вычислить отношение \( \frac{{F_2}}{{F_1}} \) и \( \frac{{\Delta L_2}}{{\Delta L}} \). Если эти отношения равны, то закон Гука выполняется для резинки.

Например, если при добавлении второго грузика сила увеличилась вдвое, а удлинение тоже увеличилось вдвое, то отношение будет равно 1.

Таким образом, Ася должна провести эксперименты и сравнить соотношения сил и удлинений для каждого грузика. Если соотношения будут примерно одинаковыми, то закон Гука выполняется для резинки. Если все же соотношения разные, закон Гука не выполняется для данной резинки.

Закон Гука является приближенным законом, который выполняется только в некотором диапазоне сил и удлинений. Поэтому, возможно, Асе потребуется провести несколько различных экспериментов с различными весами грузиков, чтобы получить более точные и надежные результаты.