Для каких значений t выражение 12t2−7t+6−−−−−−−−−−√ имеет смысл?
Путешественник_Во_Времени_1539
Для понимания, для каких значений \( t \) выражение \( 12t^2 - 7t + 6 \sqrt{} \) имеет смысл, нужно проанализировать подкоренное выражение \( 6 \sqrt{} \). Корень извлекается только из неотрицательных чисел, поэтому выражение имеет смысл, когда \( 6 \geq 0 \).
Теперь рассмотрим выражение \( 12t^2 - 7t + 6 \). Это квадратное уравнение, и мы можем найти его дискриминант, чтобы понять, для каких значений \( t \) оно имеет решения.
Дискриминант \( D \) квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \) вычисляется по формуле \( D = b^2 - 4ac \). В нашем случае \( a = 12 \), \( b = -7 \) и \( c = 6 \).
Подставим значения в формулу дискриминанта:
\[ D = (-7)^2 - 4 \cdot 12 \cdot 6 \]
\[ D = 49 - 288 \]
\[ D = -239 \]
Итак, дискриминант отрицательный. Это означает, что квадратное уравнение \( 12t^2 - 7t + 6 \) не имеет действительных корней.
Следовательно, выражение \( 12t^2 - 7t + 6 \sqrt{} \) не имеет смысла для любого значения \( t \) в действительных числах, так как подкоренное выражение не может быть отрицательным.
Ответ: Для любых значений \( t \) выражение \( 12t^2 - 7t + 6 \sqrt{} \) не имеет смысла.
Теперь рассмотрим выражение \( 12t^2 - 7t + 6 \). Это квадратное уравнение, и мы можем найти его дискриминант, чтобы понять, для каких значений \( t \) оно имеет решения.
Дискриминант \( D \) квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \) вычисляется по формуле \( D = b^2 - 4ac \). В нашем случае \( a = 12 \), \( b = -7 \) и \( c = 6 \).
Подставим значения в формулу дискриминанта:
\[ D = (-7)^2 - 4 \cdot 12 \cdot 6 \]
\[ D = 49 - 288 \]
\[ D = -239 \]
Итак, дискриминант отрицательный. Это означает, что квадратное уравнение \( 12t^2 - 7t + 6 \) не имеет действительных корней.
Следовательно, выражение \( 12t^2 - 7t + 6 \sqrt{} \) не имеет смысла для любого значения \( t \) в действительных числах, так как подкоренное выражение не может быть отрицательным.
Ответ: Для любых значений \( t \) выражение \( 12t^2 - 7t + 6 \sqrt{} \) не имеет смысла.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
