Каковы длины оснований равнобедренной трапеции, при условии, что ее острый угол

Question

Алгебра: Каковы длины оснований равнобедренной трапеции, при условии, что ее острый угол равен 45°, высота равна 5 дм, а сумма оснований равна

Lunnyy_Homyak_8791 · Accepted Answer

Чтобы найти длины оснований равнобедренной трапеции, нужно использовать свойство равнобедренных трапеций. Оно гласит, что основания равнобедренной трапеции равны между собой. Дано, что острый угол равен 45° и высота равна 5 дм. Пусть основания трапеции обозначены буквами (a ) и (b ), где (a ) - это основание большей длины, а (b ) - основание меньшей длины. Мы знаем, что угол между боковой стороной трапеции и ее высотой равен 45°. Так как трапеция является равнобедренной, то и угол между боковой стороной и основанием трапеции также равен 45°. Поэтому получаем следующую систему уравнений: [ begin{align*} tan(45^ circ) &= frac{5}{ frac{a - b}{2}} tan(45^ circ) &= frac{5}{ frac{a + b}{2}} end{align*} ] Мы используем тангенс угла 45°, так как он равен единице. Раскроем скобки и перенесем все в левую часть уравнений, чтобы получить: [ begin{align*} frac{ frac{5}{ frac{a - b}{2}} - 1}{ frac{5}{ frac{a - b}{2}} + 1} &= 0 frac{ frac{5}{ frac{a + b}{2}} - 1}{ frac{5}{ frac{a + b}{2}} + 1

Каковы длины оснований равнобедренной трапеции, при условии, что ее острый угол равен 45°, высота равна 5 дм, а сумма

Lunnyy_Homyak_8791

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!