Для каких значений b > 0 корни уравнения x^2 + bx - 2 = 0, если их уменьшить на 1, станут корнями какого уравнения?

Давайте решим данную задачу пошагово.

1. В данной задаче у нас есть уравнение вида \(x^2 + bx - 2 = 0\).
2. Чтобы найти корни уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта и затем применить её к нашему уравнению.
3. Формула дискриминанта имеет вид \(D = b^2 - 4ac\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты нашего уравнения.
4. В нашем случае \(a = 1\), \(b = b\) и \(c = -2\).
5. Подставим значения в формулу дискриминанта: \(D = b^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2)\).
6. Упрощаем выражение: \(D = b^2 + 8\).
7. Чтобы найти корни уравнения, нужно рассмотреть три случая в зависимости от значения дискриминанта \(D\):

a) Если \(D > 0\), то у нас есть два различных корня.
б) Если \(D = 0\), то у нас есть один корень.
в) Если \(D < 0\), то корней нет.

8. Теперь, когда мы знаем условия для различных значений дискриминанта, мы можем сформулировать ответ на вопрос задачи.

До сих пор мы рассматривали исходное уравнение \(x^2 + bx - 2 = 0\). Мы хотим знать при каких значениях \(b > 0\) корни этого уравнения, если их уменьшить на 1, станут корнями какого уравнения.

Учитывая наше предыдущее решение, мы можем сделать следующие выводы:

- Если корни исходного уравнения \(x^2 + bx - 2 = 0\) равны 1 и 2, то после уменьшения на 1 они станут корнями уравнения \(x^2 + (b-2)x - 3 = 0\).
- Таким образом, при значениях \(b > 0\) корни исходного уравнения будут становиться корнями уравнения \(x^2 + (b-2)x - 3 = 0\).

Надеюсь, это решение ясно объясняет задачу и его ответ. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!