Для данной последовательности атмосферного давления (в мм. рт. ст.) в Астане в течение 15 дней: 720, 722, 123

Хорошо, рассмотрим задачу по поиску разброса и среднеквадратического отклонения для данной последовательности атмосферного давления в Астане в течение 15 дней.

Для начала, разберемся со значением "разброс". Разброс - это мера распределения данных вокруг их среднего значения. Чтобы найти разброс, необходимо вычислить разницу между каждым значением в последовательности и средним значением, а затем найти среднее квадратичное значение этой разницы.

1. Вычислим среднее значение данной последовательности атмосферного давления:

\[
\text{Среднее значение} = \frac{{720 + 722 + 123 + 124 + 723}\\{+ 720 + 721 + 724 + 125 + 727 + 730 + 727 + 725 + 125 + 723}}{15}
\]

Произведем вычисления:

\[
\text{Среднее значение} = \frac{{7832}}{15} = 522.13 \text{ (округлим до сотых)}
\]

Среднее значение атмосферного давления равно 522.13 мм. рт. ст.

2. Вычислим разницу между каждым значением и средним значением. Вот таблица с вычислениями:

| Значение | Разница с средним значением |
|-----------------|----------------------------|
| 720 | -147.13 |
| 722 | -144.13 |
| 123 | -399.13 |
| 124 | -398.13 |
| 723 | -201.13 |
| 720 | -147.13 |
| 721 | -145.13 |
| 724 | -201.13 |
| 125 | -397.13 |
| 727 | +204.87 |
| 730 | +207.87 |
| 727 | +204.87 |
| 725 | +202.87 |
| 125 | -397.13 |
| 723 | -199.13 |

3. Теперь найдем среднее квадратичное значение разницы, чтобы найти разброс. Для этого нужно возвести каждую разницу в квадрат, затем найти среднее значение этих квадратов и извлечь из него квадратный корень:

\[
\text{Разброс} = \sqrt{\frac{{(-147.13)^2 + (-144.13)^2 + (-399.13)^2 + (-398.13)^2}\\{+ (-201.13)^2 + (-147.13)^2 + (-145.13)^2 + (-201.13)^2}\\{+ (-397.13)^2 + (204.87)^2 + (207.87)^2 + (204.87)^2}\\{+ (202.87)^2 + (-397.13)^2 + (-199.13)^2}}{15}}
\]

Произведем вычисления:

\[
\text{Разброс} \approx \sqrt{\frac{{77835.17}}{15}} \approx \sqrt{5189} \approx 71.95
\]

Разброс атмосферного давления составляет примерно 71.95 мм. рт. ст.

4. Теперь рассмотрим среднеквадратическое отклонение (СКО). СКО - это мера разброса данных вокруг среднего значения. Для вычисления СКО сначала нужно найти среднее квадратическое значение разницы, а затем извлечь из него квадратный корень:

\[
\text{СКО} = \sqrt{\frac{{(-147.13)^2 + (-144.13)^2 + (-399.13)^2 + (-398.13)^2}\\{+ (-201.13)^2 + (-147.13)^2 + (-145.13)^2 + (-201.13)^2}\\{+ (-397.13)^2 + (204.87)^2 + (207.87)^2 + (204.87)^2}\\{+ (202.87)^2 + (-397.13)^2 + (-199.13)^2}}{14}}
\]

Произведем вычисления:

\[
\text{СКО} \approx \sqrt{\frac{{77835.17}}{14}} \approx \sqrt{5559.65} \approx 74.57
\]

Среднеквадратическое отклонение атмосферного давления равно примерно 74.57 мм. рт. ст.