а) Каков периметр фигуры, полученной после вырезания 4 квадратов из листа жести прямоугольной формы? б) Какова площадь

Для решения этой задачи нам необходимо знать размеры и расположение квадратов на листе жести. Предположим, что каждый из четырех квадратов имеет сторону \(a\) и располагается на листе жести следующим образом:

- Два квадрата расположены на верхней стороне прямоугольника, их стороны параллельны сторонам прямоугольника.
- Два квадрата расположены по бокам прямоугольника, их стороны параллельны друг другу и перпендикулярны сторонам прямоугольника.

Теперь мы можем посчитать периметр и площадь фигуры, оставшейся после вырезания квадратов.

a) Для определения периметра фигуры мы должны сложить длины всех сторон. Поскольку у нас есть два квадрата на верхней стороне прямоугольника, длина этой стороны уменьшится на \(2a\). Аналогично, длина боковых сторон уменьшится на \(2a\). Следовательно, периметр фигуры равен:

\[P = 2(a + b) - 4a\]

где \(a\) — длина стороны квадрата, \(b\) — длина боковой стороны прямоугольника.

б) Чтобы найти площадь фигуры, мы должны вычесть площадь четырех квадратов из площади прямоугольника. Общая площадь квадратов равна \(4 \cdot a^2\), а площадь прямоугольника равна \(a \cdot b\). Следовательно, площадь фигуры равна:

\[S = a \cdot b - 4 \cdot a^2\]

Эти формулы позволят нам определить периметр и площадь фигуры, полученной после вырезания четырех квадратов из прямоугольного листа жести.