данные: bd=15 см; ac=29 см. Найдите значения сторон ocd прямоугольного треугольника: oc и od. Задайте значения oc

Для решения данной задачи, нам необходимо применить теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов длин катетов (двух коротких сторон).

Здесь мы имеем треугольник с катетами \(bd\) и \(ac\) и гипотенузой \(od\). Поэтому мы можем записать следующее равенство:

\[bd^2 + ac^2 = od^2\]

Подставляя значения из условия задачи, мы получим:

\[15^2 + 29^2 = od^2\]

Вычислив это выражение, получим:

\[od^2 = 225 + 841\]

\[od^2 = 1066\]

Теперь, чтобы найти значение стороны \(od\), нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон этого уравнения:

\[od = \sqrt{1066}\]

Подставляя данное выражение в калькулятор, получим:

\[od \approx 32.68 \, \text{см}\]

Таким образом, значение стороны \(od\) в сантиметрах составляет примерно 32.68 см.

Теперь перейдем к найденному значению стороны \(od\). Для нахождения значения стороны \(oc\), которое также является катетом прямоугольного треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора снова. Таким образом, записываем:

\[oc^2 + bd^2 = od^2\]

Подставляя известные значения, имеем:

\[oc^2 + 15^2 = 32.68^2\]

Решая это уравнение, получаем:

\[oc^2 = 32.68^2 - 15^2\]

\[oc^2 = 1066 - 225\]

\[oc^2 = 841\]

Так как мы знаем, что сторона \(oc\) положительна, извлечем квадратный корень из обеих сторон этого уравнения:

\[oc = \sqrt{841}\]

\[oc = 29 \, \text{см}\]

Таким образом, значение стороны \(oc\) в сантиметрах составляет 29 см.

Вот как мы нашли значения сторон \(oc\) и \(od\) прямоугольного треугольника, который известен еще и как Отрезок и Катет.