20. Какое решение имеет уравнение х2 + 3x + 2 - х = 2 - х + 28? 21. Какова средняя скорость автомобиля за всю поездку

20. Давайте решим уравнение:
$$x^2+3x+2-x=2-x+28$$

Сначала приведем подобные слагаемые:
$$x^2+3x-x+2=2-x+28$$
$$x^2+2x+2=30-x$$

Теперь приведем все слагаемые в левой части уравнения:
$$x^2+2x+x+2+x=30$$
$$x^2+4x+2=30$$

Вычтем 30 из обеих частей уравнения:
$$x^2+4x+2-30=0$$
$$x^2+4x-28=0$$

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти корни. Дискриминант вычисляется по формуле $D=b^2-4ac$, где коэффициенты $a$, $b$ и $c$ - это коэффициенты перед $x^2$, $x$ и свободный член соответственно.

В нашем уравнении $a=1$, $b=4$ и $c=-28$, поэтому:
$$D=4^2-4\cdot 1\cdot (-28)=16+112=128$$

Так как дискриминант положителен, у уравнения есть два действительных корня. Найдем их, используя формулу:
$$x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$$

Если подставить наши значения, получим:
$$x=\frac{-4\pm \sqrt{128}}{2\cdot 1}$$
$$x=\frac{-4\pm \sqrt{2^7}}{2}$$
$$x=\frac{-4\pm 8\sqrt{2}}{2}$$
$$x=-2\pm 4\sqrt{2}$$

Таким образом, решение уравнения $x^2+3x+2-x=2-x+28$ равно $x=-2\pm 4\sqrt{2}$.

21. Для нахождения средней скорости автомобиля нужно разделить общее расстояние, пройденное автомобилем, на время, затраченное на поездку.

Общее расстояние, пройденное автомобилем, равно сумме расстояний каждого участка поездки:
$$220км+124км+340км=684км$$

Время, затраченное на поездку, можно найти, разделив общее расстояние на общую продолжительность поездки:
$$684км/(220км/110км/ч+124км/62км/ч+340км/85км/ч)$$

Выполняя вычисления, получаем:
$$684км/(2ч+2ч+4ч)=684км/8ч=85,5км/ч$$

Таким образом, средняя скорость автомобиля за всю поездку равна 85,5 км/ч.

22. Для построения графика функции $y=10.5x+3.5$ при $-2<x<1$ и функции $y=-1.5x+5.5$ при $x>1$ так, чтобы прямая $y=t$ имела две общие точки с графиком, нужно найти значения $t$, при которых уравнения этих прямых пересекаются.

Чтобы прямая $y=t$ пересекалась с графиком функции $y=10.5x+3.5$, мы можем приравнять их выражения:
$$t=10.5x+3.5$$

Чтобы прямая $y=t$ пересекалась с графиком функции $y=-1.5x+5.5$, мы также можем приравнять их выражения:
$$t=-1.5x+5.5$$

Теперь мы имеем систему уравнений:
$$\{\begin{array}{l}t=10.5x+3.5\\ t=-1.5x+5.5\end{array}$$

Решим эту систему уравнений. Вычтем второе уравнение из первого:
$$10.5x+3.5-(-1.5x+5.5)=0$$
$$10.5x+3.5+1.5x-5.5=0$$
$$12x-2=0$$
$$12x=2$$
$$x=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$$

Теперь найдем значение $t$ с помощью одного из уравнений:
$$t=10.5\cdot \frac{1}{6}+3.5$$
$$t=\frac{7}{2}+\frac{21}{6}$$
$$t=\frac{7}{2}+\frac{7}{2}=7$$

Таким образом, чтобы прямая $y=t$ имела две общие точки с графиком, нужно построить график функции $y=10.5x+3.5$ при $-2<x<1$ и функции $y=-1.5x+5.5$ при $x>1$, а затем провести горизонтальную прямую $y=7$.

23. Для нахождения периметра параллелограмма, если биссектриса угла $C$ пересекает сторону $AD$ в точке $E$, а $DE=11$ и $AE=9$, нам нужно определить длины остальных сторон параллелограмма.

Поскольку параллелограмм имеет противоположные стороны, равные и параллельные, то мы знаем, что $AD=BC$. Также известно, что биссектриса угла делит эту сторону пополам, поэтому $AD=2\cdot AE=2\cdot 9=18$.

Теперь нам нужно найти стороны, параллельные $DE$ и $BC$. Поскольку $CDE$ - биссектриса угла, то $CD=DE=11$. Из этого следует, что $CB=CD=11$.

Теперь у нас есть все стороны параллелограмма. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон:
$$AB+BC+CD+DA=18+11+11+18=58$$

Таким образом, периметр параллелограмма равен 58.

24. Внутри параллелограмма находятся различные фигуры в зависимости от свойств самого параллелограмма и других условий задачи. Пространство внутри параллелограмма может быть незаполненным воздухом или содержать другие фигуры, такие как точки, линии, круги или прямоугольники.

Например, внутри параллелограмма могут быть:

- Прямые: Если провести диагонали параллелограмма (от вершины к противоположной стороне), эти диагонали будут проходить внутри фигуры.
- Прямоугольник: Если задача иллюстрирует параллелограмм с прямыми углами и теми же длинами соседних сторон, то внутри параллелограмма можно найти прямоугольник.
- Другие фигуры: В зависимости от условий задачи, внутри параллелограмма могут находиться различные фигуры, такие как круги, треугольники или другие многоугольники.

Однако, без дополнительной информации о задаче нельзя точно сказать, что именно находится внутри параллелограмма. Необходимо уточнить условия для получения более конкретного ответа.