Что значит функция в точке, если оно определено?

Функция в точке - это значение функции при заданном аргументе, которое можно вычислить с помощью данной функции. Когда функция определена в точке, это означает, что у нее есть значение для этой точки и она корректно определена в данной точке.

Пусть у нас есть функция \(f(x)\) и мы хотим найти значение этой функции в точке \(x = a\). Для этого необходимо подставить значение \(a\) вместо переменной \(x\) в определение функции. То есть, мы заменяем \(x\) на \(a\) и вычисляем значение функции. Математически это записывается следующим образом: \(f(a)\).

Чтобы понять, как работает функция в точке, рассмотрим пример. Пусть у нас есть функция \(f(x) = 2x + 1\) и мы хотим найти значение этой функции в точке \(x = 3\). Для этого подставим \(3\) вместо \(x\) и выполним вычисления:

\[f(3) = 2 \cdot 3 + 1 = 6 + 1 = 7\]

Таким образом, значение функции \(f(x)\) в точке \(x = 3\) равно \(7\).

Пояснить можно также на примере графика функции. График функции представляет собой изображение всех возможных значений функции в определенном диапазоне аргументов. Значение функции в определенной точке соответствует точке на графике функции с соответствующим аргументом. Таким образом, когда мы говорим о значении функции в точке, мы рассматриваем высоту графика функции в этой точке.

В заключение, функция в точке - это значение функции при заданном значении аргумента. Чтобы найти значение функции в точке, необходимо подставить значение аргумента вместо переменной в определение функции и выполнить вычисления.