Что равен 4-й член в геометрической прогрессии, начинающейся с 1 и имеющей коэффициент убывания 0,5? (Если необходимо, округлите ответ до трех знаков после запятой.)
Sherlok
Чтобы найти 4-й член геометрической прогрессии, начинающейся с 1 и имеющей коэффициент убывания 0,5, мы можем использовать формулу для нахождения общего члена геометрической прогрессии:
\[a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}\]
Где \(a_n\) - n-й член прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(r\) - коэффициент убывания, \(n\) - номер члена прогрессии.
В данной задаче у нас \(a_1 = 1\), \(r = 0,5\) и мы ищем \(a_4\), поэтому \(n = 4\).
Подставим значения в формулу и вычислим:
\[a_4 = 1 \cdot 0,5^{(4-1)}\]
Вычислив величину в скобках:
\[a_4 = 1 \cdot 0,5^3\]
Возводим 0,5 в третью степень:
\[a_4 = 1 \cdot 0,125\]
Итак, четвертый член этой геометрической прогрессии равен 0,125. Округлим его до трех знаков после запятой:
\[a_4 \approx 0,125\]
\[a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}\]
Где \(a_n\) - n-й член прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(r\) - коэффициент убывания, \(n\) - номер члена прогрессии.
В данной задаче у нас \(a_1 = 1\), \(r = 0,5\) и мы ищем \(a_4\), поэтому \(n = 4\).
Подставим значения в формулу и вычислим:
\[a_4 = 1 \cdot 0,5^{(4-1)}\]
Вычислив величину в скобках:
\[a_4 = 1 \cdot 0,5^3\]
Возводим 0,5 в третью степень:
\[a_4 = 1 \cdot 0,125\]
Итак, четвертый член этой геометрической прогрессии равен 0,125. Округлим его до трех знаков после запятой:
\[a_4 \approx 0,125\]
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
