Что произойдет с электрическим напряжением U между двумя точками в электростатическом поле, если величину перемещаемого

При решении данной задачи необходимо учитывать следующие законы электростатики.

Закон Кулона гласит, что взаимодействие между двумя точечными зарядами пропорционально их зарядам и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними:

\[F = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2},\]

где F - сила взаимодействия, k - постоянная пропорциональности (зависит от среды), \(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.

Также у нас имеется определение напряжения U как работы W, выполненной внешней силой при перемещении заряда q:

\[U = \frac{W}{q}.\]

Для решения задачи рассмотрим начальное состояние системы, когда перемещаемый заряд \(q_1\) находится на расстоянии r от фиксированного заряда \(q_2\). Величина напряжения между этими точками равна:

\[U_1 = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r}.\]

Теперь предположим, что мы увеличиваем величину перемещаемого заряда \(q_1\) в 2 раза (то есть \(q_1 \rightarrow 2q_1\)), при этом расстояние r остается неизменным. Тогда новая величина напряжения между этими точками равна:

\[U_2 = \frac{k \cdot (2q_1) \cdot q_2}{r} = 2 \cdot \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r} = 2 \cdot U_1.\]

Таким образом, видим, что величина напряжения U увеличивается в 2 раза, когда величину перемещаемого заряда q увеличивают в 2 раза.

Итак, верный ответ на задачу: 1. увеличится в 2 раза.