Что предоставлено: - у прямой призмы площадь sabc=54, а сторона aa1=10 и ок=3

Для начала давайте определим, что такое прямая призма. Прямая призма - это трехмерное геометрическое тело, у которого основаниями являются две параллельные многоугольные фигуры, а боковые грани - прямоугольные параллелограммы, соединяющие соответствующие стороны оснований.

У нас даны следующие данные:
Площадь основания прямой призмы \(s_{abc} = 54\).
Сторона основания \(a\) равна 10.
Окружность с центром в точке \(A_1\) и радиусом 3 содержится в основании.

Теперь продолжим с решением:
1. Найдем площадь одного из прямоугольных параллелограммов, образующих боковую грань призмы.
Площадь прямоугольного параллелограмма можно вычислить, умножив длину одной из его сторон на высоту.
Высота прямоугольного параллелограмма равна радиусу окружности, что в нашем случае равно 3.
Таким образом, площадь одной боковой грани призмы равна \(S_{side} = 10 \cdot 3 = 30\).
Поскольку у прямой призмы две боковые грани, общая площадь боковых граней будет равна \(2 \cdot 30 = 60\).

2. Теперь найдем площадь остальных частей прямой призмы, не учитывая основания.
Площадь остальных частей можно найти вычитанием площади основания из общей площади призмы.
Общая площадь призмы равна сумме площадей основания и боковых граней, то есть \(S_{total} = s_{abc} + 2S_{side} = 54 + 2 \cdot 30 = 114\).
Площадь остальных частей будет равна \(114 - 54 = 60\).

3. Заключительный шаг - найдем площадь одного из оснований.
Площадь основания можно найти как отношение площади всей призмы к количеству оснований: \(s_{base} = \frac{S_{total}}{2} = \frac{114}{2} = 57\).

Итак, мы выполнили все шаги и получили ответ:
Общая площадь прямой призмы равна 114.
Площадь одного из оснований равна 57.