Что получится при умножении вектора nm на вектор

Что получится при умножении вектора nm на вектор pk?
Лисичка

Лисичка

Для начала, чтобы умножить вектор на вектор, нам необходимо знать, о каких именно векторах идет речь. Поскольку вы указали, что это векторы "nm" и "mn", предположим, что это два вектора в трехмерном пространстве. Правило умножения вектора на вектор может различаться в зависимости от контекста и используемой системы координат. В данном случае предположим, что мы работаем с обычными декартовыми координатами.

Представим, что векторы имеют следующие компоненты: nm=(n1,n2,n3) и mn=(m1,m2,m3).

Умножение вектора на вектор может быть выполнено в двух различных способах: скалярное и векторное произведение. Давайте рассмотрим оба случая.

1. Скалярное произведение (dot product):
Скалярное произведение двух векторов определяется как сумма произведений их соответствующих компонент:

nmmn=(n1m1)+(n2m2)+(n3m3)

Таким образом, при умножении вектора nm на вектор mn по правилу скалярного произведения, мы просто перемножаем соответствующие компоненты каждого вектора и получаем сумму этих произведений.

2. Векторное произведение (cross product):
Векторное произведение двух векторов определено только в трёхмерном пространстве и используется для получения вектора, перпендикулярного плоскости, образованной первыми двумя векторами.

nm×mn=(n2m3n3m2,n3m1n1m3,n1m2n2m1)

При умножении вектора nm на вектор mn по правилу векторного произведения, мы вычисляем каждую компоненту результирующего вектора, используя определенные формулы.

Теперь, используя эти правила, мы можем найти результат умножения вектора nm на вектор mn в зависимости от выбранного способа: скалярного или векторного произведения.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello