Что получится, если выполнить симметричный отражение оси х и сдвиг графика функции вверх на 5 единиц?

Если выполнить симметричное отражение графика функции относительно оси OX (горизонтальной оси) и затем сдвинуть полученный график вверх на 5 единиц, то получится график функции, который является отражением исходной функции относительно OX сдвинутым вверх на 5 единиц.

Для того чтобы выполнить симметричное отражение графика функции относительно оси OX, необходимо заменить все значения y на их противоположные (-y). Таким образом, каждая точка графика функции с координатами (x, y) будет иметь новые координаты (x, -y) после отражения.

Далее, чтобы выполнить сдвиг графика вверх на 5 единиц, необходимо добавить 5 к каждому значению y. Таким образом, каждая точка графика функции с координатами (x, -y) будет иметь новые координаты (x, -(y+5)) после сдвига.

Таким образом, симметричное отражение оси OX и сдвиг графика функции вверх на 5 единиц можно объединить в одну операцию, заменив каждое значение y исходной функции на -(y+5).

\noindent\(\textbf{Пример:}\)

Пусть у нас есть функция \(f(x) = x^2\).

Для выполнения симметричного отражения оси OX заменим \(y\) на \(-y\), получим \(-f(x) = -x^2\).

Затем добавим 5 к каждому значению \(y\) для сдвига вверх, получим \(-f(x) - 5 = -x^2 - 5\).

Таким образом, выполняя симметричное отражение оси OX и сдвиг графика функции \(f(x) = x^2\) вверх на 5 единиц, получим новую функцию \(-f(x) - 5 = -x^2 - 5\), описывающую измененный график.