За сколько времени каждый рабочий может закончить работу самостоятельно, если один рабочий выполняет ее на 4 часа быстрее, чем другой, а при совместной работе они могут выполнить 5/8 задания за 3 часа?
Станислав
Давайте разберем задачу пошагово:
Пусть первый рабочий заканчивает работу за \(x\) часов, а второй - за \(x + 4\) часа. Таким образом, первый рабочий выполняет работу быстрее второго на 4 часа.
Когда они работают вместе, они выполняют \(\frac{5}{8}\) задания за 3 часа. Задачу можно расписать следующим образом:
\((x + x + 4) \cdot \frac{5}{8} = 3\)
Упростим выражение:
\(\frac{2x + 4}{8} \cdot 5 = 3\)
Умножим обе части уравнения на 8:
\(2x + 4 \cdot 5 = 24\)
Раскроем скобки:
\(2x + 20 = 24\)
Вычтем 20 с обеих сторон:
\(2x = 4\)
Разделим обе части на 2:
\(x = 2\)
Таким образом, первый рабочий может закончить работу самостоятельно за 2 часа, а второй рабочий - за \(2 + 4 = 6\) часов.
Пусть первый рабочий заканчивает работу за \(x\) часов, а второй - за \(x + 4\) часа. Таким образом, первый рабочий выполняет работу быстрее второго на 4 часа.
Когда они работают вместе, они выполняют \(\frac{5}{8}\) задания за 3 часа. Задачу можно расписать следующим образом:
\((x + x + 4) \cdot \frac{5}{8} = 3\)
Упростим выражение:
\(\frac{2x + 4}{8} \cdot 5 = 3\)
Умножим обе части уравнения на 8:
\(2x + 4 \cdot 5 = 24\)
Раскроем скобки:
\(2x + 20 = 24\)
Вычтем 20 с обеих сторон:
\(2x = 4\)
Разделим обе части на 2:
\(x = 2\)
Таким образом, первый рабочий может закончить работу самостоятельно за 2 часа, а второй рабочий - за \(2 + 4 = 6\) часов.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
