Что означает выражение?: 1) Найдите результат выражения 5sin0°+3cos180°. 2) Перепишите выражение 9sin90°-2tg180°

1) Чтобы найти результат выражения \(5\sin 0^\circ + 3\cos 180^\circ\), давайте рассмотрим отдельно каждое слагаемое.

Сначала рассмотрим первое слагаемое \(5\sin 0^\circ\). Значение синуса угла 0° равно 0, поскольку синус 0° равен отношению противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, а при угле 0° противолежащий катет равен 0. Таким образом, \(5\sin 0^\circ\) будет равно 0.

Теперь рассмотрим второе слагаемое \(3\cos 180^\circ\). Значение косинуса угла 180° равно -1, поскольку косинус 180° равен отношению прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, а при угле 180° прилежащий катет равен -1 (второй катет лежит на отрицательной оси Х). Следовательно, \(3\cos 180^\circ\) будет равно -3.

Теперь мы можем вычислить результат выражения, сложив оба слагаемых: \(0 + (-3)\). Это даст нам итоговый результат выражения, который равен -3.

Таким образом, результат выражения \(5\sin 0^\circ + 3\cos 180^\circ\) равен -3.

2) Для переписи выражения \(9\sin 90^\circ - 2\tan 180^\circ\), давайте разберемся с каждым слагаемым.

Первое слагаемое \(9\sin 90^\circ\) равно 9, поскольку синус 90° равен 1, и умножение на 9 дает 9.

Второе слагаемое \(2\tan 180^\circ\) равно 0, поскольку тангенс 180° равен 0.

Теперь мы можем скомбинировать оба слагаемых, вычтя второе из первого: \(9 - 0\). Получаем, что результат выражения \(9\sin 90^\circ - 2\tan 180^\circ\) равен 9.

3) Чтобы найти значение выражения \(\sin^2 24^\circ + \cos^2 24^\circ\), давайте рассмотрим каждый член по отдельности.

Здесь \(\sin^2 24^\circ\) обозначает квадрат синуса угла 24°, то есть \(\sin 24^\circ \cdot \sin 24^\circ\). Аналогично \(\cos^2 24^\circ\) обозначает квадрат косинуса угла 24°, то есть \(\cos 24^\circ \cdot \cos 24^\circ\).

Значение синуса угла 24° и косинуса угла 24° могут быть найдены с помощью таблиц или калькулятора. Давайте предположим, что синус 24° равен \(0.4067\) и косинус 24° равен \(0.9135\).

Теперь мы можем вычислить значение выражения, подставив найденные значения: \(0.4067^2 + 0.9135^2\).

Вычисляя, получаем примерно \(0.1661 + 0.8343\), что равно \(0.9996\).

Таким образом, значение выражения \(\sin^2 24^\circ + \cos^2 24^\circ\) равно примерно \(0.9996\).

4) Значение выражения \(\cos^2 65^\circ + \sin^2 115^\circ\) будет определено по аналогичному принципу, как в предыдущем вопросе.

Сначала рассмотрим член \(\cos^2 65^\circ\). Это обозначает квадрат косинуса угла 65°, то есть \(\cos 65^\circ \cdot \cos 65^\circ\).

Давайте предположим, что косинус 65° равен \(0.4226\). Теперь мы можем вычислить \(\cos^2 65^\circ\) как \(0.4226 \cdot 0.4226\) и получить примерно \(0.1785\).

Далее рассмотрим член \(\sin^2 115^\circ\). Это обозначает квадрат синуса угла 115°, то есть \(\sin 115^\circ \cdot \sin 115^\circ\).

Предположим, что синус 115° равен \(0.8480\). Теперь мы можем вычислить \(\sin^2 115^\circ\) как \(0.8480 \cdot 0.8480\) и получить примерно \(0.7187\).

Теперь мы можем вычислить значение выражения, сложив оба члена: \(0.1785 + 0.7187\). Получаем примерно \(0.8972\).

Таким образом, значение выражения \(\cos^2 65^\circ + \sin^2 115^\circ\) равно примерно \(0.8972\).