Что нужно вычислить, если известно, что длины диагоналей ромба abcd равны 10 и 24, найти величину векторов

Для того чтобы найти величину векторов \(|BC-DA+AD-CD|\), нам сначала потребуется разобраться соответствующими векторами.

Рассмотрим рисунок ниже, где показан заданный ромб \(ABCD\).

\[
\begin{array}{l}
A---DA---B \\
| | \\
CD BC \\
| | \\
D---AD---C
\end{array}
\]

Здесь \(DA\) и \(BC\) являются диагоналями ромба \(ABCD\). Из условия задачи, мы знаем, что длины этих диагоналей равны 10 и 24 соответственно.

Теперь, давайте обратимся к векторам. Вектором является направленный отрезок между двумя точками. В нашем случае, чтобы найти вектор \(BC\), мы должны пройти от точки \(B\) до точки \(C\). Аналогично, вектор \(DA\) будет направлен от точки \(D\) до точки \(A\).

Итак, теперь мы имеем следующие векторы:

\(BC\) - вектор, направленный от точки \(B\) до точки \(C\)

\(DA\) - вектор, направленный от точки \(D\) до точки \(A\)

\(AD\) - вектор, направленный от точки \(A\) до точки \(D\)

\(CD\) - вектор, направленный от точки \(C\) до точки \(D\)

Теперь давайте рассмотрим выражение \(|BC-DA+AD-CD|\). Чтобы вычислить его значение, мы должны вычислить каждый из векторов и подставить их значения в данное выражение.

Для этого, давайте разберемся с каждым вектором по отдельности:

1. Вектор \(BC\):
Как мы видим из рисунка выше, для нахождения вектора \(BC\) нам нужно пройти от точки \(B\) до точки \(C\). Длина диагонали \(BC\) равна 24, поэтому мы можем записать его как \(\overrightarrow{BC} = 24\).

2. Вектор \(DA\):
Аналогично, для нахождения вектора \(DA\) нам нужно пройти от точки \(D\) до точки \(A\). Длина диагонали \(DA\) равна 10, поэтому \(\overrightarrow{DA} = 10\).

3. Вектор \(AD\):
Вектор \(AD\) направлен от точки \(A\) до точки \(D\). Его направление противоположно вектору \(DA\), поэтому \(\overrightarrow{AD} = -10\) (минус указывает на противоположное направление).

4. Вектор \(CD\):
Вектор \(CD\) направлен от точки \(C\) до точки \(D\). Длина диагонали \(CD\) также равна 10, поэтому \(\overrightarrow{CD} = 10\).

Теперь, когда у нас есть значения всех векторов, мы можем вычислить их разность и подставить в исходное выражение:

\(|BC-DA+AD-CD| = |24 - 10 + (-10) - 10|\)

Следуя алгебраическим правилам, мы можем упростить это выражение:

\(|24 - 10 + (-10) - 10| = |24 - 30|\)

Теперь вычислим это значение:

\(|24 - 30| = |-6| = 6\)

Таким образом, величина векторов \(|BC-DA+AD-CD|\) равна 6.