Чему равна длина дуги первого сектора окружности с радиусом 6,3 мм? Какова площадь второго сектора окружности?

Давайте решим данную задачу по шагам. Начнем с первого вопроса о длине дуги первого сектора окружности.

Длина дуги может быть вычислена с помощью формулы:

\[L = 2 \pi r \cdot \frac{\theta}{360^{\circ}}\]

где \(L\) - длина дуги, \(\pi\) - математическая константа, равная приблизительно 3,14159, \(r\) - радиус окружности, а \(\theta\) - центральный угол, соответствующий дуге.

В нашем случае радиус \(r\) равен 6,3 мм.
Центральный угол \(\theta\) для первого сектора окружности - это 360 градусов, так как он является полным кругом.

Подставим значения в формулу и рассчитаем длину дуги первого сектора окружности:

\[L = 2 \cdot 3.14159 \cdot 6.3 \cdot \frac{360}{360} = 39.5982 \, \text{мм}\]

Таким образом, длина дуги первого сектора окружности с радиусом 6,3 мм равна приблизительно 39,5982 мм.

Теперь перейдем ко второму вопросу о площади второго сектора окружности.

Площадь сектора окружности может быть вычислена с помощью формулы:

\[A = \pi r^2 \cdot \frac{\theta}{360^{\circ}}\]

где \(A\) - площадь сектора, \(\pi\) - математическая константа, \(r\) - радиус окружности, а \(\theta\) - центральный угол, соответствующий сектору.

В нашем случае радиус \(r\) также равен 6,3 мм.
Центральный угол \(\theta\) для второго сектора предположим, равен 180 градусов.

Подставим значения в формулу и рассчитаем площадь второго сектора окружности:

\[A = 3.14159 \cdot 6.3^2 \cdot \frac{180}{360} = 59.1971 \, \text{мм}^2\]

Таким образом, площадь второго сектора окружности с радиусом 6,3 мм и центральным углом 180 градусов равна приблизительно 59,1971 мм².

Надеюсь, ответ и решение понятны.