Что нужно вычислить, если дано, что площадь боковой поверхности цилиндра равна

Question

Геометрия: Что нужно вычислить, если дано, что площадь боковой поверхности цилиндра равна 64π см², а высота цилиндра в два раза больше радиуса основания цилиндра?

Винтик_7768 · Accepted Answer

Дано, что площадь боковой поверхности цилиндра равна

64 π с м^{2}

, а высота цилиндра в два раза больше радиуса основания цилиндра.

Для начала, давайте введем необходимые обозначения:
Пусть

r

- радиус основания цилиндра.
Тогда высота цилиндра будет равна

2 r

.

Для вычисления площади боковой поверхности цилиндра, воспользуемся формулой:

S_{бок} = 2 π r h

,
где

S_{бок}

- площадь боковой поверхности цилиндра,

r

- радиус основания цилиндра,

h

- высота цилиндра.

Подставим известные значения в формулу:

64 π = 2 π r \cdot 2 r

.

Раскроем скобки:

64 π = 4 π r^{2}

.

Делим обе части уравнения на

4 π

:

16 = r^{2}

.

Теперь найдем значения радиуса

r

.
Извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения, получим:

r = \sqrt{16} = 4 с м

.

Таким образом, радиус основания цилиндра равен

4 с м

.

Теперь, чтобы найти высоту цилиндра, мы знаем, что она в два раза больше радиуса.

h = 2 r = 2 \cdot 4 с м = 8 с м

.

Итак, высота цилиндра равна

8 с м

.

Ответ:
Радиус основания цилиндра равен 4 см,
высота цилиндра равна 8 см.

Что нужно вычислить, если дано, что площадь боковой поверхности цилиндра равна 64π см², а высота цилиндра в два раза

Винтик_7768

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!