1. What is the length (in meters) of the resulting vector 2⋅AO-CC1+0.5⋅CA? Round to the nearest hundredth. 2. What

1. What is the length (in meters) of the resulting vector 2⋅AO-CC1+0.5⋅CA? Round to the nearest hundredth.
2. What is the length (in meters) of the resulting vector 0.5⋅DB1+0.5⋅K1K-KD+2⋅KO? Round to the nearest hundredth.
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Laska

Laska

Решим первую задачу:

Для нахождения длины результирующего вектора нам необходимо сложить все заданные векторы. Дано:

AO=2AO
CC1=1CC1
CA=0.5CA

Заметим, что векторы можно сложить в любом порядке, поскольку сложение векторов коммутативно. Теперь сложим их:

result=2AO+(1)CC1+0.5CA

Подставим координаты векторов и произведем вычисления:

result=2(xAO,yAO,zAO)+(1)(xCC1,yCC1,zCC1)+0.5(xCA,yCA,zCA)

Допустим, что координаты векторов АО, CC1 и CA равны:

(xAO,yAO,zAO)=(x1,y1,z1)
(xCC1,yCC1,zCC1)=(x2,y2,z2)
(xCA,yCA,zCA)=(x3,y3,z3)

Тогда:

result=2(x1,y1,z1)+(1)(x2,y2,z2)+0.5(x3,y3,z3)

Выполним поэлементное умножение и сложение:

result=(2x1,2y1,2z1)+(x2,y2,z2)+(0.5x3,0.5y3,0.5z3)

Просуммируем координаты:

result=(2x1x2+0.5x3,2y1y2+0.5y3,2z1z2+0.5z3)

Теперь найдем длину результирующего вектора. Формула для вычисления длины вектора в трехмерном пространстве:

|result|=(2x1x2+0.5x3)2+(2y1y2+0.5y3)2+(2z1z2+0.5z3)2

Подставим координаты векторов и выполним вычисления:

|result|=(2x1x2+0.5x3)2+(2y1y2+0.5y3)2+(2z1z2+0.5z3)2

Теперь остается только подставить значения координат и выполнить вычисления, округлив результат до ближайшей сотой.

Аналогичным образом решим вторую задачу. Дано:

DB1=0.5DB1
K1K=1K1K
KD=1KD
KO=2KO

Сложим эти векторы и найдем длину результирующего вектора аналогично первой задаче. Округлим результат до ближайшей сотой.

Если вам нужна подробная проверка или конкретные численные значения векторов, пожалуйста, предоставьте их, и я с удовольствием помогу вам дальше.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello