1. What is the length (in meters) of the resulting vector 2⋅AO-CC1+0.5⋅CA? Round to the nearest hundredth. 2. What

Дек 2, 2023

1. What is the length (in meters) of the resulting vector 2⋅AO-CC1+0.5⋅CA? Round to the nearest hundredth.
2. What is the length (in meters) of the resulting vector 0.5⋅DB1+0.5⋅K1K-KD+2⋅KO? Round to the nearest hundredth.

ИИ помощник в учёбе

Laska

Решим первую задачу:

Для нахождения длины результирующего вектора нам необходимо сложить все заданные векторы. Дано:

\vec{A O} = 2 \cdot \vec{A O}

\vec{C C 1} = - 1 \cdot \vec{C C 1}

\vec{C A} = 0.5 \cdot \vec{C A}

Заметим, что векторы можно сложить в любом порядке, поскольку сложение векторов коммутативно. Теперь сложим их:

\vec{r e s u l t} = 2 \cdot \vec{A O} + (- 1) \cdot \vec{C C 1} + 0.5 \cdot \vec{C A}

Подставим координаты векторов и произведем вычисления:

\vec{r e s u l t} = 2 \cdot (x_{A O}, y_{A O}, z_{A O}) + (- 1) \cdot (x_{C C 1}, y_{C C 1}, z_{C C 1}) + 0.5 \cdot (x_{C A}, y_{C A}, z_{C A})

Допустим, что координаты векторов АО, CC1 и CA равны:

(x_{A O}, y_{A O}, z_{A O}) = (x_{1}, y_{1}, z_{1})

(x_{C C 1}, y_{C C 1}, z_{C C 1}) = (x_{2}, y_{2}, z_{2})

(x_{C A}, y_{C A}, z_{C A}) = (x_{3}, y_{3}, z_{3})

Тогда:

\vec{r e s u l t} = 2 \cdot (x_{1}, y_{1}, z_{1}) + (- 1) \cdot (x_{2}, y_{2}, z_{2}) + 0.5 \cdot (x_{3}, y_{3}, z_{3})

Выполним поэлементное умножение и сложение:

\vec{r e s u l t} = (2 x_{1}, 2 y_{1}, 2 z_{1}) + (- x_{2}, - y_{2}, - z_{2}) + (0.5 x_{3}, 0.5 y_{3}, 0.5 z_{3})

Просуммируем координаты:

\vec{r e s u l t} = (2 x_{1} - x_{2} + 0.5 x_{3}, 2 y_{1} - y_{2} + 0.5 y_{3}, 2 z_{1} - z_{2} + 0.5 z_{3})

Теперь найдем длину результирующего вектора. Формула для вычисления длины вектора в трехмерном пространстве:

| \vec{r e s u l t} | = \sqrt{(2 x_{1} - x_{2} + 0.5 x_{3})^{2} + (2 y_{1} - y_{2} + 0.5 y_{3})^{2} + (2 z_{1} - z_{2} + 0.5 z_{3})^{2}}

Подставим координаты векторов и выполним вычисления:

| \vec{r e s u l t} | = \sqrt{(2 x_{1} - x_{2} + 0.5 x_{3})^{2} + (2 y_{1} - y_{2} + 0.5 y_{3})^{2} + (2 z_{1} - z_{2} + 0.5 z_{3})^{2}}

Теперь остается только подставить значения координат и выполнить вычисления, округлив результат до ближайшей сотой.

Аналогичным образом решим вторую задачу. Дано:

\vec{D B 1} = 0.5 \cdot \vec{D B 1}

\vec{K 1 K} = - 1 \cdot \vec{K 1 K}

\vec{K D} = - 1 \cdot \vec{K D}

\vec{K O} = 2 \cdot \vec{K O}

Сложим эти векторы и найдем длину результирующего вектора аналогично первой задаче. Округлим результат до ближайшей сотой.

Если вам нужна подробная проверка или конкретные численные значения векторов, пожалуйста, предоставьте их, и я с удовольствием помогу вам дальше.

Знаешь ответ?

Геометрия

Какие варианты угла MLK ты можешь выбрать? Есть ли угол MLK, который является прямым, полным...

Дек 8, 2023

Геометрия

Яка геометрична фігура не може мати таку ж саму паралельну проекцію як ромб?

Дек 8, 2023

1. What is the length (in meters) of the resulting vector 2⋅AO-CC1+0.5⋅CA? Round to the nearest hundredth. 2. What

Laska

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!