Что нужно вычислить: (16 в степени -4 умножить на 32 в степени -3, разделить на 64 в степени -5) умножить на (125

Для решения этой задачи, нам необходимо последовательно выполнить несколько вычислений. Начнем с первой части выражения:

\[
(16^{-4} \times 32^{-3}) \div 64^{-5}
\]

Сначала мы должны вычисть отрицательные степени. Чтобы взять число в отрицательную степень, мы можем просто взять обратное значение. Например:

\(x^{-4} = \frac{1}{x^4}\)

Используя это свойство, мы можем переписать наше выражение следующим образом:

\[
\frac{1}{16^4} \times \frac{1}{32^3} \div \frac{1}{64^5}
\]

Дальше мы можем объединить эти дроби в одну, умножив числители и знаменатели:

\[
\frac{1 \times 1 \times 1}{16^4 \times 32^3 \times 1}
\]

Продолжая упрощение, мы можем вычислить значения в знаменателе:

\[
\frac{1}{2^{16} \times 2^9}
\]

Теперь мы можем объединить числители и знаменатели:

\[
\frac{1}{2^{16+9}} = \frac{1}{2^{25}}
\]

Перейдем к следующей части выражения:

\(125 \times 5^{-5}\)

Опять же, мы можем переписать отрицательную степень в виде дроби с положительной степенью:

\(5^{-5} = \frac{1}{5^5}\)

Используя этот факт, мы можем переписать выражение следующим образом:

\(125 \times \frac{1}{5^5}\)

Теперь мы можем упростить это выражение:

\(125 \times \frac{1}{3125}\)

Умножая числитель и знаменатель на 125, мы получаем:

\(\frac{125}{3125} = \frac{1}{25}\)

Теперь перейдем к последней части выражения:

\(25^{-4}\)

Выражение \(25^{-4}\) также можно переписать в виде дроби с положительной степенью:

\(25^{-4} = \frac{1}{25^4}\)

Теперь мы можем упростить это выражение:

\(\frac{1}{625}\)

Теперь мы можем объединить все части нашего исходного выражения:

\(\frac{1}{2^{25}} \times \frac{1}{25} \times \frac{1}{625}\)

Для умножения дробей мы можем перемножить числители и знаменатели:

\(\frac{1 \times 1 \times 1}{2^{25} \times 25 \times 625}\)

Вычислим значения в знаменателе:

\(2^{25} = 33554432\)

Теперь, объединив числители и знаменатели, мы получаем окончательный ответ:

\(\frac{1}{33554432 \times 25 \times 625}\)

Для дальнейших вычислений, пожалуйста, предоставьте точные значения числителя и знаменателя в вашем вопросе.