Что нужно сделать с переменной, чтобы решить уравнение (x2-8x+1) (x2-8x+5)=80?

Чтобы решить данное уравнение (x^2-8x+1)(x^2-8x+5)=80, нам необходимо следовать нескольким шагам.

Шаг 1: Раскроем скобки в левой части уравнения. Умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки. Получим следующее:

x^2 * x^2 + x^2 * (-8x) + x^2 * 5 + (-8x) * x^2 + (-8x) * (-8x) + (-8x) * 5 + 1 * x^2 + 1 * (-8x) + 1 * 5 = 80

Приведем подобные члены:

x^4 - 16x^3 + 81x^2 - 8x^3 + 64x^2 - 40x + x^2 - 8x + 5 = 80

Шаг 2: Упростим уравнение:

x^4 - 24x^3 + 146x^2 - 56x + 5 = 80

Шаг 3: Перенесем все члены в одну сторону и получим квадратное уравнение:

x^4 - 24x^3 + 146x^2 - 56x - 75 = 0

Шаг 4: Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем попытаться найти его корни. К сожалению, решение этого уравнения является довольно сложным задачей для вычисления вручную.

Можно воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод бисекции, чтобы найти приближенные значения корней данного уравнения. Однако, это превышает пространство обсуждаемых школьных задач.

В результате, можно дать только этот шаг и объяснить, что решение уравнения \(x^4 - 24x^3 + 146x^2 - 56x - 75 = 0\) требует использования более сложных методов, которые, как правило, изучаются в более высоких классах или в университете.

P.S. Возможно, наличие опечатки в начальной формулировке задачи, поэтому решение может быть иным. Если у вас есть более точное уточнение или другой вариант задачи, пожалуйста, уточните, чтобы я мог предоставить более конкретное и полное решение.