Что нужно найти в треугольнике KLM, где проведены медианы КЕ и MN и они пересекаются в точке О? Даны значения отрезков

Чтобы найти значения отрезков КО, ОЕ, NO, NM и периметр треугольника KLM, нам понадобится использовать свойства медиан в треугольнике.

Медиана в треугольнике — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Для начала, давайте определим значения КО и ОЕ.

Свойство медианы утверждает, что медиана делит соответствующую сторону треугольника на две равные части. Таким образом, отрезок КМ будет делиться точкой О на две части, каждая из которых равняется половине длины медианы КЕ. Так как КЕ = 18 см, то КО = ОЕ = 18/2 = 9 см.

Теперь давайте определим значения NO и NM. Мы знаем, что точка О — точка пересечения медиан КЕ и MN. Из свойства медианы следует, что каждая медиана делит противоположную сторону пополам. Значит, отрезок MN делится точкой О на две равные части, каждая из которых равняется половине длины медианы ОМ. Так как ОМ = 14 см, то NO = NM = 14/2 = 7 см.

Теперь, когда мы знаем значения КО, ОЕ, NO и NM, мы можем найти периметр треугольника KLM.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. В нашем случае, мы знаем длины сторон КМ, МЛ и ЛК.

КМ = 20 см, МЛ = NO + ON = 7 + 7 = 14 см, ЛК = NM + MO = 7 + 14 = 21 см.

Теперь можем вычислить периметр треугольника KLM:

Периметр = КМ + МЛ + ЛК = 20 + 14 + 21 = 55 см.

Таким образом, значения отрезков КО, ОЕ, NO, NM равны 9 см, периметр треугольника KLM равен 55 см.