Что нужно найти в прямоугольном треугольнике KMP, где угол M равен 90 градусам, угол p равен 45 градусам, а длина

Для начала, давайте вспомним основные свойства прямоугольного треугольника. Прямоугольный треугольник – это треугольник, в котором один из углов равен 90 градусов. В таком треугольнике, сторона, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой. Остальные две стороны называются катетами.

Исходя из данной информации, мы можем сделать выводы о сторонах треугольника KMP. Мы знаем, что угол M равен 90 градусов, что делает сторону KP гипотенузой. А угол p равен 45 градусам, но неизвестно, какая сторона является катетом. Давайте обозначим стороны треугольника KMP следующим образом:

\(KP = c\) - длина гипотенузы,
\(KM = a\) - длина одного из катетов,
\(MP = b\) - длина второго катета.

Теперь, для решения задачи, нам нужно найти одну из сторон треугольника. Давайте рассмотрим, какие известные данные у нас есть.

Мы знаем, что сторона \(KP\) равна \(c\). Но нам не известны значения \(a\) и \(b\).

Для решения задачи, нам поможет тригонометрия. В прямоугольном треугольнике, отношения длин сторон называются тригонометрическими функциями углов. Один из основных законов в тригонометрии гласит:

\[\frac{a}{c} = \sin(p)\]

Здесь \(a\) - катет, \(c\) - гипотенуза, а \(\sin(p)\) - синус угла \(p\).

Зная, что угол p равен 45 градусам и подставив соответствующие значения в формулу, получаем:

\[\frac{a}{c} = \sin(45^\circ)\]

Синус 45 градусов равен \(\frac{\sqrt{2}}{2}\). Подставим это значение в формулу:

\[\frac{a}{c} = \frac{\sqrt{2}}{2}\]

Теперь мы можем найти значение \(a\):

\[a = \frac{c \cdot \sqrt{2}}{2}\]

Таким образом, чтобы найти длину стороны \(KM\), нам нужно умножить длину гипотенузы \(KP\) на \(\frac{\sqrt{2}}{2}\):

\[KM = \frac{KP \cdot \sqrt{2}}{2}\]

Мы получили формулу для вычисления длины стороны \(KM\) в зависимости от длины гипотенузы \(KP\). Подставьте известное значение \(KP\) и вычислите значение \(KM\).