В параллелограмме ABCD точка пересечения диагоналей обозначена

Question

Геометрия: В параллелограмме ABCD точка пересечения диагоналей обозначена как M. Переформулируйте векторы BC−→− и DA−→− с использованием векторов a→=MB−→− и b→=MC−→−. Выберите правильный вариант ответа: BC−→−

Анна · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем использовать свойства параллелограмма и информацию о точке пересечения диагоналей.

Известно, что в параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Кроме того, известно, что диагонали параллелограмма делятся пополам точкой их пересечения.

Таким образом, зная векторы a→=MB−→− и b→=MC−→−, мы можем переформулировать векторы BC−→− и DA−→−.

Вектор BC−→− будет равен разности векторов a→ и b→, так как BC−→− соответствует стороне BC, которая получается из вектора MB−→− вычитанием вектора MC−→−:

BC−→− = a→ − b→

Аналогично, вектор DA−→− будет равен разности векторов (-a→) и (-b→), так как DA−→− соответствует стороне DA, а векторы (-a→) и (-b→) равны и противоположны векторам a→ и b→:

DA−→− = (-a→) − (-b→) = -a→ + b→

Итак, правильный вариант ответа будет:

BC−→− = a→ − b→
DA−→− = -a→ + b→

В параллелограмме ABCD точка пересечения диагоналей обозначена как M. Переформулируйте векторы BC−→− и DA−→−

Анна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!