Что нужно сделать с выражением (s2−5s+2525s2−1⋅5s2+ss3+125−s+55s2−s): 5s2+5s−25s+225−25s?

Чтобы решить данную задачу, мы должны выполнить деление полиномов. Делимое здесь является выражением \(s^2 - 5s + 25\) и делителем является выражение \(5s^2 + 5s - 25s + 225 - 25s\). Давайте последовательно выполним каждый шаг деления.

1. Начнем с записи деления:

\[
\frac{{(s^2 - 5s + 25)}}{{(5s^2 + 5s - 25s + 225 - 25s)}}
\]

2. Располагаем выражения друг под другом, так чтобы похожие термины находились на одной вертикали:

\[
\begin{{array}}{{l}}
\phantom{)}s+\phantom{)}+1\\
)\underline{s^2-5s+25}\\
\phantom{)5s^2+5s-25s+225-25s}\\
)\underline{5s^2+5s-25s+225-25s}\\
\end{{array}}
\]

3. Делим первый член делимого выражения на первый член делителя. В данном случае это \(s^2\) ÷ \(5s^2\):

\[
\begin{{array}}{{l}}
\phantom{)}s+\frac{{s^2}}{{5s^2}}+\phantom{)}+1\\
)\underline{s^2-5s+25}\\
\phantom{)5s^2+5s-25s+225-25s}\\
)\underline{5s^2+5s-25s+225-25s}\\
\end{{array}}
\]

4. Умножаем полученное частное на делитель и записываем результат под первым членом делимого:

\[
\begin{{array}}{{l}}
\phantom{)}s+\frac{{s^2}}{{5s^2}}+\phantom{)}+1\\
)\underline{s^2-5s+25}\\
\phantom{)5s^2+5s-25s+225-25s}\\
)\underline{5s^2+5s-25s+225-25s}\\
\phantom{)}s^2 - s^2 + 5s - 5s + 25\\
\end{{array}}
\]

Этот шаг не изменяет результат деления, поэтому мы получаем \(0s^2 + 0s + 25 = 25\).

5. Вычитаем полученное произведение из делимого:

\[
\begin{{array}}{{l}}
\phantom{)}s+\frac{{s^2}}{{5s^2}}+\phantom{)}+1\\
)\underline{s^2-5s+25}\\
\phantom{)5s^2+5s-25s+225-25s}\\
)\underline{5s^2+5s-25s+225-25s}\\
\phantom{)}s^2 - s^2 + 5s - 5s + 25\\
\phantom{)}0s^2 + 0s + 25\\
\end{{array}}
\]

6. Полином \(0s^2 + 0s + 25\) не содержит переменных, поэтому дальше делить некуда. Результат деления - это частное, которое мы получили на первом шаге: \(s + 1\).

Таким образом, выражение \((s^2 - 5s + 25) : (5s^2 + 5s - 25s + 225 - 25s)\) равно \(s + 1\).