Что будет с площадью прямоугольника, если его длину увеличить на 6 см и ширину

Question

Алгебра: Что будет с площадью прямоугольника, если его длину увеличить на 6 см и ширину уменьшить на

Звездопад_На_Горизонте · Accepted Answer

Для определения, что произойдет с площадью прямоугольника, если его длину увеличить на 6 см и ширину уменьшить на

x

см, будем использовать формулу площади прямоугольника

S = l \cdot w

, где

S

обозначает площадь,

l

— длину, а

w

— ширину прямоугольника.

Исходя из условия задачи, у нас есть прямоугольник, у которого длина увеличивается на 6 см, а ширина уменьшается на

x

см. Обозначим новую длину прямоугольника как

l_{1}

и новую ширину как

w_{1}

.

Тогда имеем:

l_{1} = l + 6

(новая длина прямоугольника)

w_{1} = w - x

(новая ширина прямоугольника)

Для определения, как это повлияет на площадь прямоугольника, подставим новые значения в формулу площади:

S_{1} = l_{1} \cdot w_{1}

S_{1} = (l + 6) \cdot (w - x)

Теперь развернем скобки:

S_{1} = l w - l x + 6 w - 6 x

Последний шаг — сократим подобные слагаемые:

S_{1} = l w + 6 w - l x - 6 x

Таким образом, площадь нового прямоугольника будет равна

S_{1} = l w + 6 w - l x - 6 x

.

Вот формула, которую можно использовать, чтобы определить площадь прямоугольника, если его длину увеличить на 6 см, а ширину уменьшить на

x

см:

S_{1} = l w + 6 w - l x - 6 x

Обратите внимание, что при данных преобразованиях площадь нового прямоугольника может как увеличиваться, так и уменьшаться, в зависимости от начальных значений длины и ширины прямоугольника.

Что будет с площадью прямоугольника, если его длину увеличить на 6 см и ширину уменьшить на

Звездопад_На_Горизонте

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!