а) Каково значение тангенса угла a в прямоугольном треугольнике, если cos a = 5√26? б) Используя значение тангенса

а) Для решения задачи нам понадобится использовать определение тангенса как отношения противоположной стороны к прилежащей стороне в прямоугольном треугольнике.

В данном случае, у нас есть значение косинуса угла a, а косинус угла определяется как отношение прилежащей стороны к гипотенузе. Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти отсутствующую сторону треугольника.

Пусть гипотенуза треугольника равна x, тогда прилежащая сторона будет равна 5√26 * x.

Теорема Пифагора гласит:
x^2 = (5√26 * x)^2 + (противоположная сторона)^2

Раскроем скобки и упростим выражение:
x^2 = 25 * 26 * x^2 + (противоположная сторона)^2
x^2 = 650x^2 + (противоположная сторона)^2

Теперь мы можем найти значение противоположной стороны, подставив известные значения:
(противоположная сторона)^2 = x^2 - 650x^2
(противоположная сторона)^2 = (1 - 650) * x^2
(противоположная сторона)^2 = -649 * x^2

Поскольку значение противоположной стороны не может быть отрицательным, мы можем отбросить отрицательное значение и взять только положительный корень:
противоположная сторона = √(-649 * x^2)

Теперь у нас есть все значения сторон треугольника и мы можем найти значение тангенса угла a, используя определение тангенса:
тангенс a = (противоположная сторона) / (прилежащая сторона)

Подставим известные значения:
тангенс a = (√(-649 * x^2)) / (5√26 * x)

Мы видим, что у нас остались переменные x и a в формуле для тангенса угла. Чтобы выразить значение тангенса явно через заданный косинус, нам нужна дополнительная информация, например, значение самого угла a.

б) Чтобы построить угол, используя значение тангенса, нам понадобится компас и линейка.

1. Начните с построения прямой AB с помощью линейки.
2. Затем установите концы компаса в точке A и на линии AB, расстояние между ними не важно, это будет радиусом.
3. Следуя против часовой стрелки, проведите дугу с радиусом, равным 1.
4. Переместите конец компаса в точку, где пересекается дуга с линией AB - это будет точка C.
5. Проведите линию AC.
6. Затем из точки C повторите шаги 2-5, чтобы получить вторую точку D.
7. Проведите линию BD.
8. Теперь вы видите угол CBD, который соответствует заданному значению тангенса.

Угол CBD будет иметь тангенс, равный заданному значению. Вы можете использовать градусник для измерения угла или провести дополнительные построения, чтобы получить более точное изображение угла.