Что более выгодно: положить 10000 руб. на вклад под процентную ставку 18% годовых на 1 год или вложить 10000 руб

Чтобы определить, что более выгодно: положить 10000 рублей на вклад под процентную ставку 18% годовых на 1 год или вложить 10000 рублей на 1 год под процентную ставку 18% годовых с ежеквартальной капитализацией, давайте рассмотрим каждый вариант подробнее:

1. Вклад под процентную ставку 18% годовых на 1 год:
При этом варианте вы получите проценты на конец года. Процентная ставка 18% говорит о том, что каждый год ваш вклад увеличится на 18% от его начальной суммы. Чтобы найти конечную сумму на вкладе, можно использовать следующую формулу:
\[Конечная\ сумма = Начальная\ сумма \times (1 + \frac{Процентная\ ставка}{100})\]
В нашем случае, начальная сумма равна 10000 рублей, процентная ставка равна 18%, поэтому формула примет следующий вид:
\[Конечная\ сумма = 10000 \times (1 + \frac{18}{100})\]
Рассчитаем это:
\[Конечная\ сумма = 10000 \times (1 + \frac{18}{100}) = 10000 \times (1 + 0.18) = 11800\]
Таким образом, если вы положите 10000 рублей на вклад под процентную ставку 18% годовых на 1 год, конечная сумма составит 11800 рублей.

2. Вложение под процентную ставку 18% годовых с ежеквартальной капитализацией:
В этом варианте проценты капитализируются каждый квартал, то есть проценты начисляются не только на начальную сумму, но и на уже накопленные проценты. Для расчета конечной суммы с ежеквартальной капитализацией можно использовать следующую формулу:
\[Конечная\ сумма = Начальная\ сумма \times (1 + \frac{Процентная\ ставка}{n})^{n \times Время}\]
Где:
- "Начальная сумма" - 10000 рублей,
- "Процентная ставка" - 18%,
- "n" - количество периодов капитализации в году, в данном случае равно 4 (ежеквартальная капитализация),
- "Время" - срок вклада в годах, в данном случае 1 год.
Рассчитаем это:
\[Конечная\ сумма = 10000 \times (1 + \frac{18}{4 \times 100})^{4 \times 1}\]
\[Конечная\ сумма = 10000 \times (1 + 0.045)^4\]
\[Конечная\ сумма = 10000 \times 1.045^4 \approx 11881.36\]
Таким образом, если вы вложите 10000 рублей на 1 год под процентную ставку 18% годовых с ежеквартальной капитализацией, конечная сумма составит около 11881.36 рублей.

Итак, по результатам расчетов мы видим, что вложение под процентную ставку 18% годовых с ежеквартальной капитализацией приведет к более высокой конечной сумме - около 11881.36 рублей, в то время как вклад под процентную ставку 18% годовых на 1 год приведет к конечной сумме 11800 рублей. Поэтому более выгодным вариантом будет вложение под процентную ставку 18% годовых с ежеквартальной капитализацией.