Четырехугольный лист бумаги ABCD, имеющий форму квадрата, был согнут вдоль линии EF. В результате сгиба точка

Для решения данной задачи мы можем использовать свойство симметрии четырехугольника после его сгиба. Из условия задачи известно, что после сгиба точка С оказалась в середине стороны AD.

Поскольку лист бумаги является квадратом, значит, его стороны равны между собой. Обозначим длину стороны квадрата как x. Тогда сторона AD также будет равна x.

После сгиба точка С оказывается в середине стороны AD. Это означает, что отрезок CD также будет равен x.

Таким образом, вместо задачи о квадрате ABCD после сгиба нам дан четырехугольник с боковыми сторонами DE и CD, которые равны x.

Мы знаем, что сумма длин сторон четырехугольника равна периметру. В данном случае, периметр равен 28 см + 2x.

Сумма длин сторон четырехугольника DECD равна его периметру:

DE + ED + CD + DC = 28 см + 2x.

Обратите внимание, что стороны DE и ED это одна и та же сторона. Поэтому мы можем записать это уравнение как:

2(DE) + 2(CD) = 28 см + 2x.

Поскольку CD равен x, мы можем записать это уравнение как:

2(DE) + 2(x) = 28 см + 2x.

Упростив, получаем:

2(DE) + 2x = 28 см + 2x.

Заметим, что 2x сокращается с обеих сторон уравнения:

2(DE) = 28 см.

Теперь мы можем найти значение длины отрезка DE, разделив обе части равенства на 2:

DE = 14 см.

Таким образом, длина отрезка DE равна 14 см. Ответ: DE = 14 см.