Четырехугольник имеет диагонали длиной 320 см и 68 см. Найдите периметр

Question

Геометрия: Четырехугольник имеет диагонали длиной 320 см и 68 см. Найдите периметр четырехугольника, у которого середины сторон являются вершинами

Vaska · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание свойства четырехугольника с серединами сторон.

Свойство гласит, что в четырехугольнике с серединами сторон, длины сторон этого четырехугольника будут равны полусуммам соответствующих диагоналей.

Поэтому мы можем использовать это свойство, чтобы найти длины сторон четырехугольника.

Для начала, давайте найдем полусумму длин диагоналей:

\[\text{Полусумма длин диагоналей} = \frac{{320 \, \text{см} + 68 \, \text{см}}}{2} = 194 \, \text{см}\]

Теперь у нас есть полусумма длин диагоналей, которая равна 194 см. Это длина одной из сторон четырехугольника.

Чтобы найти периметр четырехугольника, нам нужно найти длины всех его сторон. Так как у нас есть информация только о серединах сторон, мы должны умножить эту длину на 2, чтобы найти длину каждой стороны:

\[\text{Длина стороны четырехугольника} = 194 \, \text{см} \times 2 = 388 \, \text{см}\]

Так как четырехугольник имеет все стороны одинаковой длины, мы можем найти периметр, умножив длину каждой стороны на 4:

\[\text{Периметр четырехугольника} = 388 \, \text{см} \times 4 = 1552 \, \text{см}\]

Таким образом, периметр четырехугольника равен 1552 см.

Четырехугольник имеет диагонали длиной 320 см и 68 см. Найдите периметр четырехугольника, у которого середины сторон

Vaska

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!