Чертёжник хотел изобразить гору на плоскости и обнаружил, что она имеет форму

Question

Геометрия: Чертёжник хотел изобразить гору на плоскости и обнаружил, что она имеет форму прямоугольного треугольника. Вспомнив свои знания геометрии, он узнал, что один катет равен 65, а другой равен 13a

Mihail · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу.

У нас есть прямоугольный треугольник, где один катет равен 65, а другой равен 13a.

Для начала, давайте найдем длину второго катета. Мы знаем, что по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае катеты - это 65 и 13a. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[65^2 + (13a)^2 = c^2\]

где c - гипотенуза.

Мы можем решить это уравнение относительно c, чтобы найти значение гипотенузы. После подстановки известных значений чисел и выполнения вычислений, мы получим:

\[4225 + 169a^2 = c^2\]

Теперь, давайте найдем площадь треугольника. В прямоугольном треугольнике площадь можно найти по формуле \(S = \frac{1}{2} \times a \times b\), где a и b - это катеты.

В нашем случае один катет равен 65, а другой равен 13a. Подставим значения и вычислим:

\[S = \frac{1}{2} \times 65 \times 13a = \frac{845a}{2}\]

Таким образом, площадь треугольника равна \(\frac{845a}{2}\).

Чертёжник хотел изобразить гору на плоскости и обнаружил, что она имеет форму прямоугольного треугольника. Вспомнив

Mihail

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!