Найдите значение x для точки c1 (x; -8), которая является образом точки

Question

Геометрия: Найдите значение x для точки c1 (x; -8), которая является образом точки c(5; y) при гомотетии с центром h (-3; 1) и коэффициентом k= -1/4

Снегурочка · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся свойствами гомотетии. Гомотетия - это преобразование, при котором все точки плоскости умножаются на один и тот же коэффициент. В нашей задаче коэффициент гомотетии равен -1/4.

Сначала найдем координату y точки c(5; y), которая является образом точки c1 при гомотетии. Для этого умножим y на коэффициент гомотетии:

y1 = (-1/4) * y

Теперь у нас есть координаты точек c(5; y) и c1 (x; -8). Чтобы найти значение x для точки c1, нам нужно приравнять соответствующие координаты обеих точек:

5 = (-1/4) * x
y = (-1/4) * (-8)

Давайте решим эти уравнения по очереди:

1) Уравнение для x:

5 = (-1/4) * x

Для начала, умножим обе части уравнения на -4, чтобы избавиться от дроби:

5 * (-4) = x
-20 = x

А значит, координата x для точки c1 равна -20.

2) Уравнение для y:

y = (-1/4) * (-8)

Упростим это выражение:

y = 2

Таким образом, значение x для точки c1 (x; -8), которая является образом точки c(5; y) при гомотетии с центром h (-3; 1) и коэффициентом k=-1/4, равно -20.

Найдите значение x для точки c1 (x; -8), которая является образом точки c(5; y) при гомотетии с центром h (-3

Снегурочка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!