Через сколько времени велосипедист встретит пешехода после того, как они выехали из пунктов A и B со скоростями 12 км/ч

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу для расчета времени, необходимого для встречи двух тел.

Формула для расчета времени встречи:

\[ \text{{Время}} = \frac{{\text{{Расстояние}}}}{{\text{{Сумма скоростей}}}} \]

Дано, что скорость велосипедиста равна 12 км/ч, а скорость пешехода равна 3 км/ч.

Теперь рассмотрим расстояние между A и B. Обозначим это расстояние как "d".

Поскольку велосипедист и пешеход движутся встречными направлениями относительно друг друга, то расстояние между ними сокращается со временем. Поэтому расстояние между ними может быть выражено как сумма произведений скорости каждого из них на время, прошедшее с момента начала движения.

\[ d = (12\, \text{{км/ч}}) \times t_{1} + (3\, \text{{км/ч}}) \times t_{2} \]

Однако, вопрос задает, через сколько времени велосипедист встретит пешеход, поэтому давайте выразим время для одного из них, к примеру, для велосипедиста, через время для другого.

\[ t_{1} = \frac{d}{12\, \text{{км/ч}}} \]

Теперь, если мы подставим это значение обратно в первый уравнение, получим:

\[ d = (12\, \text{{км/ч}}) \times \left(\frac{d}{12\, \text{{км/ч}}}\right) + (3\, \text{{км/ч}}) \times t_{2} \]

\[ d = d + (3\, \text{{км/ч}}) \times t_{2} \]

После преобразования уравнения, получим:

\[ (3\, \text{{км/ч}}) \times t_{2} = 0 \]

Таким образом, мы получаем, что \( t_{2} = 0 \). Это означает, что пешеход и велосипедист уже находятся рядом в начальных точках A и B.

Итак, пешеход и велосипедист встретятся сразу же после того, как они выехали из пунктов A и B и начали движение. Время встречи равно нулю.