Каково количество возможных кортежей длины 3, состоящих из элементов множества X={a,b,c} и содержащих подмножество

Давайте рассмотрим данную задачу. У нас есть множество X={a,b,c}, и мы хотим составить кортежи длины 3, которые содержат подмножество из 1 элемента.

Чтобы решить эту задачу, мы можем разбить ее на несколько шагов.

1. Определим, какие элементы могут быть включены в подмножество из 1 элемента. У нас есть только 3 элемента в множестве X, поэтому подмножество может содержать только один из них.

2. После выбора элемента для подмножества, остальные два элемента могут быть любыми элементами из множества X, включая выбранный элемент подмножества.

Теперь приступим к расчету.

1. Выбор элемента для подмножества:
- Мы имеем 3 элемента в множестве X, и любой из них может быть выбран для подмножества. Таким образом, у нас есть 3 варианта выбора элемента.

2. Выбор оставшихся двух элементов:
- После выбора элемента для подмножества, оставшиеся два элемента могут быть любыми из множества X, включая выбранный элемент подмножества. Мы уже выбрали один элемент, поэтому остается 2 элемента для выбора.
- У нас есть 3 возможности для выбора первого оставшегося элемента и 2 возможности для выбора второго оставшегося элемента. Это дает нам общее количество вариантов для выбора оставшихся двух элементов: 3 * 2 = 6.

Теперь мы можем посчитать общее количество возможных кортежей, удовлетворяющих условиям задачи, умножая количество вариантов для каждого шага:

3 (варианта выбора элемента для подмножества) * 6 (вариантов выбора оставшихся двух элементов) = 18.

Таким образом, количество возможных кортежей длины 3, состоящих из элементов множества X={a,b,c} и содержащих подмножество из 1 элемента, равно 18.