Через сколько лет от текущего момента отец будет старше сына в полтора раза

Question

Алгебра: Через сколько лет от текущего момента отец будет старше сына в полтора раза, если сейчас отец старше сына в 10 раз, а через 24 года будет старше в 2 раза?

Lisichka123 · Accepted Answer

Давайте разберем задачу пошагово:

Пусть сейчас отец - О и сын - С
1. Выразим данные в условии задачи:
- В данный момент отец старше сына в 10 раз: О = 10С
- Через 24 года отец будет старше сына в 2 раза: (О+24) = 2(С+24)
- Отец через сколько-то лет будет старше сына в полтора раза: (О+х) = 1.5(С+х)

2. Необходимо найти, через сколько лет отец будет старше сына в полтора раза. Обозначим это количество лет через "х".
Тогда, подставляя данные в уравнения, получаем следующую систему уравнений:

О = 10С - Уравнение 1
(О+24) = 2(С+24) - Уравнение 2
(О+х) = 1.5(С+х) - Уравнение 3

3. Найдем значения отца и сына с помощью системы уравнений:
В уравнении 1 можно выразить отца через сына:
О = 10С (Уравнение 1)

Подставим О в уравнение 2:
(10С+24) = 2(С+24)
10С + 24 = 2С + 48
8С = 24
С = 3

Теперь, найдем О:
О = 10С
О = 10 * 3
О = 30

Подставим найденные значения в уравнение 3:
(30+х) = 1.5(3+х)
30 + х = 4.5 + 1.5х
х - 1.5х = 4.5 - 30
-0.5х = -25.5
х = -25.5 / -0.5
х = 51

Ответ: Через 51 год отец будет старше сына в полтора раза.

Через сколько лет от текущего момента отец будет старше сына в полтора раза, если сейчас отец старше сына в 10 раз

Lisichka123

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!