Через какой промежуток времени встретятся две черепахи, если они начали ползти одновременно из двух кустов навстречу

Для решения данной задачи нам необходимо узнать промежуток времени, через который встретятся две черепахи.

Чтобы это сделать, мы можем использовать формулу \(t = \frac{d}{v}\), где \(t\) - время, \(d\) - расстояние между черепахами, а \(v\) - скорость перемещения.

Поскольку черепахи ползут навстречу друг другу, расстояние между ними будет уменьшаться. Поэтому, чтобы найти \(d\), нам нужно знать сколько они уже прошли вместе.

Обозначим время в минутах, в течение которого движутся черепахи, через \(t\). Зная скорость каждой черепахи, мы можем использовать формулу расстояния \(d = v \cdot t\).

Теперь мы можем составить уравнение, используя данные из задачи:

\(14 \cdot t + 13 \cdot t = d\)

Учитывая, что черепахи начали движение одновременно, промежуток времени, через который они встретятся, будет одинаковым для обеих черепах.

Обратите внимание, что скорости черепах указаны в метрах в минуту, поэтому ответ тоже будет в минутах.

Теперь найдем сумму скоростей черепах: \(14 \, \text{м/мин} + 13 \, \text{м/мин} = 27 \, \text{м/мин}\).

Подставляем полученное значение в уравнение:

\(27 \cdot t = d\)

Поскольку обе черепахи идут навстречу друг другу, то расстояние, которое они должны пройти вместе, равно расстоянию между кустами. Данная информация не указана в задаче, поэтому предположим, что расстояние между кустами равно 100 метрам.

Тогда:

\(27 \cdot t = 100\)

Теперь решим уравнение относительно времени \(t\). Для этого разделим обе части уравнения на 27:

\(t = \frac{100}{27} \approx 3.7 \, \text{минуты}\)

Итак, черепахи встретятся примерно через 3.7 минуты.