Каково наибольшее значение функции y=2*23/27 +(X-2)^2+(X-2)^3 на интервале

Question

Математика: Каково наибольшее значение функции y=2*23/27 +(X-2)^2+(X-2)^3 на интервале [1;2]?

Добрый_Дракон_9988 · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово. Для начала, нам нужно найти значение функции \(y\) на интервале [1;2].

Шаг 1: Найдем значение функции при \(x = 1\). Подставим \(x = 1\) в уравнение функции \(y = 2 \cdot \frac{23}{27} + (x - 2)^2 + (x - 2)^3\):

\[y = 2 \cdot \frac{23}{27} + (1 - 2)^2 + (1 - 2)^3\]

Выполняем вычисления:

\[y = 2 \cdot \frac{23}{27} + (-1)^2 + (-1)^3\]
\[y = \frac{46}{27} + 1 - 1\]
\[y = \frac{46}{27}\]

Таким образом, при \(x = 1\) значение функции \(y\) равно \(\frac{46}{27}\).

Шаг 2: Теперь найдем значение функции при \(x = 2\). Подставим \(x = 2\) в уравнение функции:

\[y = 2 \cdot \frac{23}{27} + (2 - 2)^2 + (2 - 2)^3\]

Выполняем вычисления:

\[y = 2 \cdot \frac{23}{27} + 0 + 0\]
\[y = \frac{46}{27}\]

Таким образом, при \(x = 2\) значение функции \(y\) также равно \(\frac{46}{27}\).

Шаг 3: Нам осталось найти наибольшее значение функции на интервале [1;2]. Для этого сравним значения функции \(y\) при \(x = 1\) и \(x = 2\). Оба значения равны \(\frac{46}{27}\).

Таким образом, наибольшее значение функции в данной задаче равно \(\frac{46}{27}\) и достигается оно на всем интервале [1;2].

Надеюсь, эта пошаговая информация поможет вам лучше понять решение задачи! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, задавайте их.

Каково наибольшее значение функции y=2*23/27 +(X-2)^2+(X-2)^3 на интервале [1;2]?

Добрый_Дракон_9988

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!