Через какое время после третьего обгона произойдет четвертый?

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо учесть скорости движения автомобилей и расстояния между ними. Предположим, что первый автомобиль движется со скоростью \(v_1\) км/ч, второй - со скоростью \(v_2\) км/ч, третий - со скоростью \(v_3\) км/ч, и четвертый - со скоростью \(v_4\) км/ч. Пусть расстояние между каждыми двумя автомобилями равно \(d\) км.

Поскольку четвертый обгонится третьего, то он должен пройти расстояние, равное \(d\), с тем же временем, что и третий автомобиль. Поэтому для того, чтобы найти время, которое занимает третий автомобиль на обгон четвертого, мы можем использовать формулу для расстояния и скорости.

Расстояние, которое третий автомобиль прошел за время обгона четвертого, равно \(d\). Скорость третьего автомобиля равна \(v_3\) км/ч. То есть, \(v_3 \cdot t = d\), где \(t\) - время, затраченное третьим автомобилем на обгон четвертого.

Теперь нам необходимо найти время, которое занимает третий автомобиль на обгон четвертого. Мы можем найти это, разделив обе части уравнения на скорость третьего автомобиля:

\[t = \frac{d}{v_3}\]

Теперь мы можем подставить значения скоростей и расстояния, чтобы получить результат в нужных единицах измерения.

Например, пусть \(v_1 = 60\) км/ч, \(v_2 = 80\) км/ч, \(v_3 = 70\) км/ч и \(d = 500\) метров.

Тогда расстояние между автомобилями равно \(d = 500\) метров, что составляет \(0.5\) километра.

\(t = \frac{0.5}{70}\) (подставляем значения в формулу)

\(t \approx 0.0071\) часа (время в часах)

Поскольку час равен \(60\) минутам, для получения времени обгона в минутах перемножим результат на \(60\):

\(t \approx 0.0071 \cdot 60 \approx 0.426\) минут (время в минутах)

Таким образом, через примерно \(0.426\) минут после третьего обгона произойдет четвертый обгон.