Через 54 минут после начала бета-распада радиоактивного изотопа А, найдите массу образовавшегося изотопа Б. Сначала

Для решения данной задачи нам необходимо учесть, что время, прошедшее после начала бета-распада изотопа А, равно 54 минуты. Также нам дано значение начальной массы изотопа А, которая составляет 320 мг, и информация о скорости преобразования изотопа А в изотоп Б.

Каждые 9 минут половина атомов изотопа А преобразуется в атомы стабильного изотопа Б. Это означает, что после первых 9 минут останется половина массы изотопа А, то есть 160 мг. После следующих 9 минут останется еще половина от оставшейся массы, то есть 80 мг.

Таким образом, через каждые 9 минут масса изотопа А уменьшается вдвое. Мы можем продолжать этот процесс для остальных 54 минут, разделив массу изотопа А на 2 еще 5 раз:

\[
\begin{align*}
\text{Минуты 0-9:} & \quad \text{Масса } А = 320 \text{ мг}\\
\text{Минуты 9-18:} & \quad \text{Масса } А = 160 \text{ мг}\\
\text{Минуты 18-27:} & \quad \text{Масса } А = 80 \text{ мг}\\
\text{Минуты 27-36:} & \quad \text{Масса } А = 40 \text{ мг}\\
\text{Минуты 36-45:} & \quad \text{Масса } А = 20 \text{ мг}\\
\text{Минуты 45-54:} & \quad \text{Масса } А = 10 \text{ мг}\\
\end{align*}
\]

После 54 минут масса изотопа А составит 10 мг.

Теперь, чтобы найти массу образовавшегося изотопа Б, нам необходимо учесть, что масса изотопов А и Б одинакова. Таким образом, масса изотопа Б также составит 10 мг.

Итак, масса образовавшегося изотопа Б через 54 минут после начала бета-распада радиоактивного изотопа А составляет 10 мг.